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1、高三数学第一轮复习高三数学第一轮复习数列数列数学组：普布顿珠数学组：普布顿珠一、专题：一、专题：数列的专题复习二、目标：二、目标：数列的通项公式三、重点三、重点：数列的通项公式和求和四、难点四、难点：数列的求和五、常考点：五、常考点：数列求通项公式、求和 解析：25811由变形得， ， ，n= 31an得出，nN1= 2a因为2= 5a3= 8a4= 11a125 2 2 11na、已知数列的前四项分别是， ，求它的通项公式 解析： 21223,nnnannna a、已知数列的前 项和S分别求211a12 136S 所以223nSnn因为22123(1)2(1) 321nnnaSSnnnnn（
2、）很显然，当n=1时不符合上式，6121,2(nnnnn Na，）所以解析：解析：11522,nnnaaaaa3、已知数列满足且求12nnaa因为，所以根据等差数列概念该数列是公差为2的等数列51=424210aad所以112,2421nnnaaaa ，求它的、已知数列中第101项1221nnaa因为121nnaa（）121nnaa（）112nnaa 12nad 所以数列是公差的等比数列11011=1002 100522ada所以解析：122nnnaaa5、已知数列的首项为 ，且，求它的通项公式12nnaa因为 2naq 所以数列是公比的等比数列12a 又因为11n12 22nnnaa q 所
3、以解析：12497, 1,166aaaaan求中，、在等数列1,16497aaaan是等差数列且因为数列 161421da所以871 da即131 da474171da，解得15471141711112daa所以解析： 285712,naaaa、已知等差数列中，求2812naaa因为数列是等差数列且1812,ad所以2146,ad即51=46aad所以解析：1139811=88naSaa、已知等差数列的前项和，求11=88naS因为数列是等差数列且11111 1011882Sad所以158ad即3911210 =25 )aaadad又因为（3928=16aa所以解析：210614naa aa9
4、、已知在正项等比数列中，求21014naa a因为数列是正项等比数列且2101210114aqa aa q所以 和 均为正数，1512a q 所以5161=2a qa所以解析：解析：102, ,3xx、已知三个数成等差数列，求2, ,3x因为三个数成等差数列=-2+3=1x所以21=2x解得的等比中项和，求中，、等比数列8412,8111aaqaanxaa的等比中项为和设842,811qa因为12813314qaa所以16228147718qaa16161842aax又因为4x解得解析：n123a 12,naa a、设是公比不为1的等比数列，a 为的等差中项，求的公比 nqa设的公比为1232
5、aaa由题意得21112aa qa q即220qq所以1(q 解得舍去),q=-2 =2nqa所以的公比为解析：解析：n36913a nS9,36,nSSS、已知等差数列的前 项何为，若求36396,S SS SS因为数列是等也差数成列，所以等差数列396632SSSSS所以99362 369S即981S 解得n10203014a nS3,36,nSSS、等比数列的前 项何为，若求1020103020,SSSSS因为数列也是等比数成等比列，所以数列数列22010103020=SSSSS所）（以（）23021 3 =3-S所以（） （21）30324=3-S即（21）30=129S解得15、已知
6、某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，求公差解析：以为数列是等差数列且n=10（偶数项） 即30-15=5d，解得d=3 11=520153=52530saddsad奇偶所以方法一：n-d2SS偶寄方法二：解析： *162nak kN、等比数列中共有 （）项，若其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求q na因为数列是等不数列且有偶数个项=SqS偶奇所以=85=170S奇偶又因为S，170=285SS偶奇所以q17、已知1,a,b,c,4成等比数列，求b解析：1, , ,a b c因为 ，成等比数列151,4aa且4451,4=1aa qq又因为所以22q 解得2312aa q所以b=六、小结六、小结1、根据数列的前几项来推导数列的通项公式2、等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式3、等差中项与等比中项公式4、前n和之间的关系5、奇数项之和与偶数项之和关系