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1、平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数九集镇完全小学 代莉学习目标学习目标：经历自主探索、合作交流的过程，深入理解平均数、中位数和众数的意义和用途。能根据不同的问题情境选择合理的统计量进行、判断。自学指导自学指导：请你将课前整理好的有关平均数、中位数和众数的知识在组内交流。（5分钟后组内推荐一位全班交流）平均数：平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系，平均数：平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。因此其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。因此平均数平均数能比较充分地反映一组数据的能比较充分地反映一组数据的“平均水平平均水平”，但它容易受
2、极端但它容易受极端值的影响。值的影响。中位数：中位数的大小仅与数据的排列位置有关，将一中位数：中位数的大小仅与数据的排列位置有关，将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据或最中间两组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据或最中间两个数据的平均数为中位数。因此，部分数据变动对中位数没个数据的平均数为中位数。因此，部分数据变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数据变动较大时，一般用中位数来描述数来描述“平均水平平均水平”。众数：众数是一组数据中出现次数最多的数据。众数：众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数一组数据中的众数可能不止一
3、个，也可能没有。据中的众数可能不止一个，也可能没有。平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都可用来作为一组数据的代表都可用来作为一组数据的代表。统计量统计量平均数：平均数：中位数：中位数：众数：众数：总数总数份数份数=平均数平均数当一组数据的个数是奇数当一组数据的个数是奇数时，正中间数字为中位数。时，正中间数字为中位数。出现次数最多的数字出现次数最多的数字当一组数据的个数是偶数时，正当一组数据的个数是偶数时，正中间两个数字的平均数为中
4、位数。中间两个数字的平均数为中位数。从从小小到到大大或或从从大大到到小小(可能不止一个，也可能没有可能不止一个，也可能没有)判断1、平均数、中位数都是统计量。（）2、一组数据正中间的数就是中位数。（）3、任何一组数据至少有一个众数。（）4、平均数和中位数所表示的意义都是一样的 （）5、一组数据中，中位数可能大于这组数据的 平均数，也可能小于这组数据的平均数 （）选一选选一选1.要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。）。A、平均数、平均数B、中位数、中位数C、众数众数 2.六六(3)班有班有43人，六人，六(4)班有班有45人，要比较两人，要比较两个班的跳
5、绳成绩，应该选取个班的跳绳成绩，应该选取()。A、平均数、平均数B、中位数、中位数C、众数众数 3.在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取选手中处于什么水平，应该选取()进行比较。进行比较。A、平均数、平均数B、中位数、中位数C、众数众数 4九位同学比赛投篮，每人投九位同学比赛投篮，每人投5次，成绩如下：次，成绩如下：0、0、0、2、2、2、5、5、5。这列数中，众。这列数中，众数是（数是（）。）。A、0、2、5B、0C、没有没有 一次英语考试中，一次英语考试中，11名同学得分如下名同学得分如下：85、70、100、62、85、
6、70、95、25、85、70、88。请指出这次英语考试中，请指出这次英语考试中，11名同学的平均数、中位数和众数各是多少名同学的平均数、中位数和众数各是多少？平均数平均数：70和和85众数：众数：75.91（分）（分）从小到大从小到大:25 62、70、70、70、85、85、85、88、95、100我们的英语成绩真不错！我们的英语成绩真不错！40 中位数：中位数：(70+85)2=77.5从大到小从大到小:100、95、88、85、85、85、70、70、70、62、2540 学校举办诗歌朗诵比赛，学校举办诗歌朗诵比赛，7位评委给一位同位评委给一位同学的打分如下：学的打分如下：9.79.69
7、.69.69.59.49.1（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）如果按照）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算平均分再算平均分”，平均分是多少？，平均分是多少？（3）你认为这样做有道理吗？为什么？）你认为这样做有道理吗？为什么？平均数：平均数：中位数：中位数：众数：众数：9.5分9.69.6平均分：平均分：9.54分分下面是六（1）班12位同学参加数学竞赛的成绩，先填表，再回答问题。90分、66分、100分、96分、87分、79分、92分、60分、43分、82分、78分、73分分数80分100分
8、（A等）70分79分8（B等）60分69分（C等）60分以下（D等）合计人数（1）这次竞赛（）这次竞赛（）等人数最少，（）等人数最少，（）等人数最多。）等人数最多。（2）这次竞赛）这次竞赛12位同学的总分是（位同学的总分是（）分，平均成绩是）分，平均成绩是 分。分。（3）中位数是（）中位数是（）；）；众数（众数（）。）。6 63 32 21 11212D DA A94694680.5 80.5 没有没有 78.83鞋店上月进货和销售的情况如下表：鞋店上月进货和销售的情况如下表：尺码尺码 35 36 37 38 39 40 进货数量进货数量/双双 30 100 150 90 50 20 销售数量
9、销售数量/双双 17 94 120 83 37 15 (1）鞋店在进货时利用了哪种统计量？）鞋店在进货时利用了哪种统计量？（2）鞋店这样进货合理吗？）鞋店这样进货合理吗？（3）如果你是鞋店的老板下一次应该怎样进货？）如果你是鞋店的老板下一次应该怎样进货？小明去应聘工作，经理告诉他：小明去应聘工作，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平我们这里报酬不错，平均工资是每周均工资是每周300元。元。”小明工作几天后，找到经理说：小明工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元。元。”这时，这时，工会主席过来说：工会主席过来说：“小明，经理说
10、得没错，其实我们厂有小明，经理说得没错，其实我们厂有的工人工资水平达到每周的工人工资水平达到每周250元，不信，看看这张工资表。元，不信，看看这张工资表。”看后，小明感慨：看后，小明感慨：“难道是我错了？难道是我错了？”人员经理领工工种一工种二学徒工资/元2000260250200100人数/人156101 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？究竟平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？什么数据能反映工人的真实工资水平？想一想想一想,做一做。做一做。8686、8484、5050、9292、8787、8080、8383、43438888这组数据的平均数和
11、中位数各是多少？这组数据的平均数和中位数各是多少？这组数据的平均数和中位数各是多少？这组数据的平均数和中位数各是多少？下面是第一小组下面是第一小组9位同学家庭住房面积。位同学家庭住房面积。（单位：平方米）（单位：平方米）平均数：平均数：（86+84+50+92+87+80+83+43+）9=77（平方米）（平方米）中位数：中位数：排列顺序：排列顺序：43、50、80、83、84、86、87、88、9284你说数来，我计算；试试，有谁比我强。你说数来，我计算；试试，有谁比我强。某班25个同学3分钟踢毽子的个数分别是：70、80、80、65、80、60、50、80、60、80、80 80、60、80、90、80、90、80、75、80、60、70 100、100、150、100。这组数据的平均数是（这组数据的平均数是（）；中位数是）；中位数是（）；众数是（）；众数是（）比一比808080课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？