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1、第第1 1课时课时 平均数平均数湘教版湘教版 七年级下册七年级下册第第6 6章章 数据的分析数据的分析6.1.1 6.1.1 平均数平均数 1.不久前同学们进行了一次考试，我想估计我不久前同学们进行了一次考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分名同学的分数，数，83 78 65 99 54 89接下来我该怎么办？接下来我该怎么办？78是是83，78，89的平均数的平均数.问题引入问题引入问题引入问题引入 2.2.一个小组一个小组10名同学的身高名同学的身高(单位单位：cm)如下表所示如下表所示：12345678910请计算出这请计算出这10名
2、同学身高的平均数名同学身高的平均数.平均数平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)10=155.6（cm）.一般地一般地，对于对于n个数个数x1，x2，xn，我们把我们把 叫做这叫做这n个数的（简单）算术平均个数的（简单）算术平均数，简称数，简称平均数平均数。平均数用平均数用 表示表示.即：即：=(x1+x2+x3+xn）1n如上面两例为：如上面两例为：x=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)=155.6（cm）.110（2 2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点）在数轴上标出表示这些同学
3、的身高及其平均数的点.12345678910（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论能得出什么结论？这些点都位于这些点都位于 的两侧，的两侧，不会都在平均数的一侧不会都在平均数的一侧.可以作为这组同学可以作为这组同学的身高的代表值，它的身高的代表值，它反映了这组同学的身反映了这组同学的身高的平均水平高的平均水平.1、平均数的作用和特点：、平均数的作用和特点：平均数是一组数据的数值大小的平均数是一组数据的数值大小的集中代表值集中代表值，它刻画了这组数据整体的它刻画了这组数据整体的平均状态平均状态，体现了这组，体现了这组数据的数据的整
4、体性质整体性质，对于这组数据的，对于这组数据的个体性质个体性质不能不能作出什么结论。作出什么结论。归纳总结：归纳总结：平均数平均数作为一组数据的一个代表值，它刻作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平画了这组数据的平均水平.2、平均数的统计意义：、平均数的统计意义：例例1甲乙丙三人一起参加某射击比赛，三人分别射甲乙丙三人一起参加某射击比赛，三人分别射击击10次，射击完后清点他们的射击环数如下表：次，射击完后清点他们的射击环数如下表：例题讲例题讲解解问：谁的成绩最好问：谁的成绩最好？分析：分析：平均数可以作为一组数据的代表平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平值，
5、它刻画了这组数据的平均水平.当当我们要比较射击的环数时，可以计算出我们要比较射击的环数时，可以计算出这些参赛人员射击环数的平均数，再通这些参赛人员射击环数的平均数，再通过平均数来进行比较。过平均数来进行比较。则则解解 设甲、乙、丙三个人的射击环数分别为设甲、乙、丙三个人的射击环数分别为 由于甲射击环数的平均数高于其他两个人的平由于甲射击环数的平均数高于其他两个人的平均数，所以我们可以认为甲的射击成绩较好均数，所以我们可以认为甲的射击成绩较好甲甲=(7+6+9+8+7+9+8+10+9+8)10=8.1；乙乙=(5+8+6+10+9+10+7+6+8+7)10=7.6；丙丙=(7+8+7+8+7
6、+9+8+7+9+8)10=7.8。例例2.2.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员有工作人员20012001年年1010月份的工资：月份的工资：张某张某:4000元元;会计会计:700元元;厨师甲厨师甲:1000元元;乙乙:900元元;杂工甲：杂工甲：580元元;乙：乙：560元元;服务员甲：服务员甲：620元元;乙：乙：600元元;丙：丙：580元元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均
7、工资，）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？这个平均工资能代表一般水平吗？1060元元692.5元元思考：思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？避免这个缺点？平均数容易受个别特殊数据的影响。平均数容易受个别特殊数据的影响。为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。去掉一个最高分和一个最低分。例如：在全校歌咏比赛中，例如：在全校歌咏比赛中，7位评委
8、给一个班级的打位评委给一个班级的打分分别是分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正怎样评分比较公正？但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去一般去掉一个最高分和一个最低分，掉一个最高分和一个最低分，取取最后得分最后得分.这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.举例说明举例说明1、第一组第一组6个数，平均数为个数，平均数为6；第二组；第二组9个个数，平均数
9、为数，平均数为1。这两组数合为一组数据后，。这两组数合为一组数据后，此时的平均数为此时的平均数为_。2、若、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是的平均数是12，则，则a+b+c=_。3、有、有100个数，他们的平均数是个数，他们的平均数是78.5，现，现在将其中的两个数在将其中的两个数82和和26去掉，则现在余去掉，则现在余下来的数的平均数是下来的数的平均数是_。深入理解深入理解1、第一组第一组6个数，平均数为个数，平均数为6；第二组；第二组9个个数，平均数为数，平均数为1。这两组数合为一组数据后，。这两组数合为一组数据后，此时的平均数为此时的平均数为_。解析：第一组总数为解析：第一组总数为
10、66=366=36 第二组总数为第二组总数为91=991=9 两组数总和为两组数总和为36+9=4536+9=45 平均数为平均数为4515=34515=32、若、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是的平均数是12，则，则a+b+c=_。解析：解析：3+4+5+6+a+b+c=712 即即18+a+b+c=84 移项得移项得a+b+c=8418=663、有、有100个数，他们的平均数是个数，他们的平均数是78.5，现，现在将其中的两个数在将其中的两个数82和和26去掉，则现在余去掉，则现在余下来的数的平均数是下来的数的平均数是_。解析：解析：100个数的总数为个数的总数为10078.5=78
11、50 去掉两个数之后的总和为去掉两个数之后的总和为 78508226=7742 即：即：98个数的总和是个数的总和是7742 因此平均数为因此平均数为774298=79 计算器一般有统计功能，我们可以利用计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤不同型号的计算器其操作步骤（按键按键）可可能不同，能不同，操作时需参阅计算器的说明书操作时需参阅计算器的说明书.通常通常先先按统计键，使计算器进入统计运算模式，按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后然后依次输入数据依次输入数据x1，x2，最后最后按求按求平均数的功能键，即可得到该组数
12、据的平均数平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.操作演示：操作演示：计算出以下这些数的平均数：计算出以下这些数的平均数：83 78 65 99 54 891.七年级七年级（1）班举行班举行1 min 跳绳比赛，以小组为跳绳比赛，以小组为单位参赛单位参赛.第第1小组有小组有8名同学，他们初赛和复赛时名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表的成绩如下表（单位：次单位：次）：）：12345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？答：这组同学初赛的平均成绩为答：这组同学初赛
13、的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为复赛的平均成绩为94.5.答：复赛的成绩好答：复赛的成绩好.随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习2.某跳水队计划招收一批新运动员某跳水队计划招收一批新运动员.请请6位评委给选位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗你认为刘明选得上吗？答：刘明的平均分数为答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能，所以刘明能被选上被选上.3.有有20个机器零件，测得质量分别如下：（单位：个机器零件，测得
14、质量分别如下：（单位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.322.5，22.7，22.8，22.5，22.923.0，23.4，23.2，22.7，23.3试计算机器零件质量的平均数试计算机器零件质量的平均数.机器零件质量的平均数为机器零件质量的平均数为22.9.22.9.课堂小结课堂小结1、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受利用所有的数据信息，但它受极端值极端值的影响较的影响较大。大。2、平均是一组数据的数值的代表值，它刻画了、平均是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据这组数据整体整体的平均水平，对于这组数据的的平均水平，对于这组数据的个个体性质体性质不能作什么结论。不能作什么结论。3、平均数的缺点：、平均数的缺点：容易受个别特殊值的影响容易受个别特殊值的影响。1、练习册上对应的平均数练习；练习册上对应的平均数练习；2、课本第课本第147页习题第页习题第1、2题。题。课后作业课后作业课后作业课后作业再见！谢谢大家！