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1、9.2 一元一次不等式（一）一元一次不等式（一）理解一元一次不等式的定义；理解一元一次不等式的定义；学习目标、重点、难点学习目标、重点、难点会解一元一次不等式。会解一元一次不等式。重点，难点重点，难点：会解一元一次不等式，并能在数会解一元一次不等式，并能在数轴上表示解集轴上表示解集什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?只含一个未知数、并且未知数的次数是只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程。的方程。回顾思考回顾思考自主学习：一元一次不等式的定义自主学习：一元一次不等式的定义观察下列不等式：观察下列不等式：（1）2x-2.5 15;（2）x 8.75;（3）x 240。这些不等式有哪些共同
2、特点这些不等式有哪些共同特点?与一元一次方程有与一元一次方程有哪些相同点？哪些相同点？共同特点共同特点:这些不等式的两边都是整式这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的只含一个未知数、并且未知数的(最高最高)次数是次数是1.像这样的不等式像这样的不等式,叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式.你能写出一个一元一次不等式吗？你能写出一个一元一次不等式吗？想一想想一想 下列不等式中，哪些是一元一次不等式下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1 (2)5x+30 (3)+35x1 (4)x(x1)2x 你会解下面的方程你会解下面的方程吗？吗？合作交流：不等式也可以像方程那样
3、去研究合作交流：不等式也可以像方程那样去研究1、解一元一次方程的步骤是什么、解一元一次方程的步骤是什么?它的根据是什么它的根据是什么?2、解一元一次方程时，它的移项法则是什么、解一元一次方程时，它的移项法则是什么?3、不等式的基本性质是什么、不等式的基本性质是什么?去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1。1.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的依据是等式的两个性质解一元一次方程的依据是等式的两个性质.2、移项要变号移项要变号3、不等式的基本性质是、不等式的基本性质是不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个正数，不
4、等号的方向不变。同一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向改变。同一个负数，不等号的方向改变。不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变(2)已知已知 -2x 8，依据，依据 ，可得它的解集可得它的解集 .填空：填空：(1)已知已知 x+53，依据，依据 ，可得它的解集可得它的解集 ；不等式的性质不等式的性质1x-2不等式的性质不等式的性质3x-4解一元一次不等式的步骤、依据解一元一次不等式的步骤、依据 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项
5、 系数化为系数化为1。不等号方向不变不等号方向不变 ,把一项从等式的一边移到另把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号一边后要改变符号.（移项要变号）（移项要变号）1.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的依据是解一元一次不等式的依据是 ；2、解一元一次不等式时，它的移项法则是、解一元一次不等式时，它的移项法则是不等式的三个性质不等式的三个性质例例1 解不等式解不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集.(1)2(1+x)3；(2)解解:去括号，得去括号，得2+2x3移项，得移项，得2x3-2系数化为系数化为1，得，得x 0;0;1、解下列不等式解下列不等式,并把
6、它们的解集表示在数轴上并把它们的解集表示在数轴上.（2 2）.拓展延伸，迁移升华拓展延伸，迁移升华1、求下列不等式的正整数解：、求下列不等式的正整数解：（1）4x12;（2）3x90.解一元一次不等式的注意事项解一元一次不等式的注意事项 3.在数轴上表示解集应注意的问题：在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心方向、空心或实心.1.在运用在运用 性质性质3 时时 要特别注意：要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向变不等号的方向.2.移项要移项要变号变号，但是不等号的方向不变，但是不等号的方向不变一、一元一次不等式的定义一、一元一次不等式的定义 课堂小结课堂小结二、解一元一次不等式二、解一元一次不等式