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1、人教课标九上人教课标九上21.3(1)7.5dm5dm（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板思考思考:二次根式的加减的一般步骤二次根式的加减的一般步骤.现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？想一想想一想有一个三角形有一个三角形,它的它的 两边长分别为两边长分别为 和和 ,如果该三角形的周长为如果该三角形的周
2、长为 ,你能求出第三边吗你能求出第三边吗?猜猜 想想:设第三边为设第三边为x,则则x=猜想猜想,要求三角形的第三边长要求三角形的第三边长,需要进行需要进行二次根式的加减法二次根式的加减法.问题引入问题引入（化简）（化简）（逆用分配律）（逆用分配律）二次根式的二次根式的加减类似于加减类似于什么运算？什么运算？(1)(1)如果几个二次根式的被开方数相同，如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)(2)如果所给的二次根式不是最简二次如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算根式，应该先化简，再考虑进行加减运算
3、.几个二次根式化成几个二次根式化成最简最简二次根式后，二次根式后，如果如果被开方数相同被开方数相同，这几个二次根式就叫，这几个二次根式就叫做做同类二次根式同类二次根式.引入新知引入新知习题1.下列各式中，哪些是同类二次根式？下列各式中，哪些是同类二次根式？2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（）A.B.C.D.4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.B1253.与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是()A.B.C.D.D习题与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式同类二次根式的系数相
4、加减的系数相加减,做为结果的系数做为结果的系数,根根号及根号内部都不变号及根号内部都不变.29=()2432+=242322+=24188+如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式?议一议议一议二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤(1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式；把各个二次根式化成最简二次根式；(2)(2)把各个同类二次根式合并把各个同类二次根式合并.1.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习 练一练练一练练习练习3 3：要焊接一个如图所示的钢架，大：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到约需要多少米钢材（精确到0.10.1米）米）?
5、ACDB4m1m2m解：解：根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.练一练练一练细心算一算细心算一算)432276(32)3()4554513()54180)(2()723250811()25.028)(1(32aabababa-+-+-练一练练一练解：解：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和和25.12cm2，求圆环的宽度，求圆环的宽度d（取取3.14，精确到，精确到0.01cm.）.解：设大圆的半径解：设大圆的半径r1，小圆的半径为，小圆的半径为r2则则
6、r12=25.12r22=12.56则则r2=2答：圆环的宽度为答：圆环的宽度为0.83cm.d练一练练一练计算计算:加减混合运算，应加减混合运算，应从左向右从左向右依次计算。依次计算。探究探究解：原式解：原式=别漏了别漏了“1”.化简化简下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？错在没有错在没有按照二次根式按照二次根式加减混算从左加减混算从左向右依次进行向右依次进行的运算顺序计的运算顺序计算算.运算不完运算不完全，能合并的全，能合并的没有合并没有合并.归纳归纳 二次根式的加减与整式的加减根据都二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同是分配律，它们的运算实质也基本相同 二次根式的加减即为对同类二次根二次根式的加减即为对同类二次根式的合并式的合并.先化为最先化为最简二次根式简二次根式 把同类二次根式合把同类二次根式合并（合并系数）并（合并系数）