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1、21.3二次根式的加减(1)第一课时 教学内容 二次根式的加减 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简 重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式 2难点关键：会判定是否是最简二次根式 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算以下各式 12x+3x； 22x2-3x2+5x2； 3x+2x+3y； 43a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减 二、探索新知 学生活动：计算以下各式12+3 22-3+53+2+3 43
2、-2+ 老师点评： 1如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗2+3=2+3=5 2把当成y； 2-3+5=2-3+5=4=8 3把当成z；+2+ =2+2+3=1+2+3=6 4看为x，看为y 3-2+=3-2+=+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与外表上看是不相同的，但它们可以合并吗可以的 板书3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 例1计算 1+ 2+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 解：1+=2+3=2+3=5 2+=4+8=
3、4+8=12 例2计算 13-9+3 2+- 解：13-9+3=12-3+6=12-3+6=15 2+-=+-=4+2+2-=6+ 三、稳固练习 教材P16练习1、2 四、应用拓展 例34x2+y2-4x-6y+10=0，求+y2-x2-5x的值 分析：此题首先将等式进行变形，把它配成完全平方式，得2x-12+y-32=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=04x2-4x+1+y2-6y+9=02x-12+y-32=0x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 当x
4、=，y=3时， 原式=+6=+3 五、归纳小结 本节课应掌握：1不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；2相同的最简二次根式进行合并 六、布置作业 1教材P17习题1、2、3、52选作课时作业设计 第一课时作业设计 一、选择题 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是 A和 B和 C和 D和 2以下各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有 A3个 B2个 C1个 D0个 二、填空题 1在、3、-2中，与是同类二次根式的有_ 2计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_ 三、综合提高题 12.236，求-+的值结果精确到0.01 2先化简，再求值 6x+-4y+，其中x=，y=27答案: 一、1C 2A 二、1 26-2 三、1原式=4-=2.2360.452原式=6+3-4+6=6+3-4-6=-，当x=，y=27时，原式=-=-