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1、二次根式计算、化简的结果二次根式计算、化简的结果符合什么要求？符合什么要求？（1）被开方数的因数是整数；被开方数的因数是整数； 因式是整式；因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把下列各根式化简把下列各根式化简(1) 12 (2) 48 (3) 18 (4) 5011(5) (6) 32 (7) 45 (8) 1232 3 4 3 3 2 5 2 22 3 4 2 3 5 23几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次
2、根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)2755012713例例1 下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?275535 321150105 23112793 31250175327解：，是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式概念理解(1)说出说出 的几个同类二次根式的几个同类二次根式;3(2) 与与 是不是同类二次根式是不是同类二次根式?818注意：注意：判断一组式子是否为同类判断一组式子是否为
3、同类二次根式，只需看化为最简二次二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的系数及符号最简二次根式前面的系数及符号无关无关 11275180453925aa 112752 35 3解：解：373)52( 280454 53 555)34(aa8)53(比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项先化简先化简, ,后合并后合并例例2 2 计算计算 39253
4、5aaaa与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号根号及根号内部都不变内部都不变, ,23 2432 242322 24188 总结二次根式加减运算的步骤总结二次根式加减运算的步骤如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式? ?例例3 3 计算计算（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流归纳注意:不是同类二次
5、根式的二次根式同类二次根式的二次根式(如如 与与 )不能合并不能合并231.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;222225321 5329421883 练习练习2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212,24ab,ab11 a,a4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B3. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.1227162432125D例例4 4 计算计算332232(1)3）
6、（）（解：原式3332223322 12188(2)342924解：原式3223223225强调：先化简，再合并练习练习 118827527134863 4. 523.83 211 231.4 554.22ABCDaaa 下列计算正确的是（ ）23836D 11 2 1263 483212203521396234xxxx14 33 353 x例例5 5 计算计算 180205218982713240.56811432310 0.0848323 510 23 313 6246 23 3练习练习 1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ?2. 2.二次根式加减二次根式加减运算的步骤运算的步骤? ?3.3.如何合并同类二次根式如何合并同类二次根式? ?合并合并同类二次根式与合并同类项类似同类二次根式与合并同类项类似. .