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1、14.1.2 函数函数1.什么叫变量？什么叫变量？2.什么叫常量？什么叫常量？复习回顾复习回顾变量变量：在一个变化过程中，：在一个变化过程中，数值发生变化数值发生变化的量为变量。的量为变量。常量常量：在一个变化过程中，：在一个变化过程中，数值始终不变数值始终不变的量为常量。的量为常量。问题问题如何用如何用s的式子表示的式子表示r的关系式：的关系式：。计算：计算：S=10 时，时，r=cm S=20 时，时，r=cm 当当 _确定一个值时，确定一个值时，_随之就确定一个值。随之就确定一个值。sr由由S=r2即即r 随随_的变化而变化的变化而变化.SS=60t在这个关系式中，在这个关系式中，S 随
2、随_的变化而变化的变化而变化.t y=10 x _ 随随_的变化而变化的变化而变化.xy _ 随随_的变化而变化的变化而变化.L=10+0.5mLm _ 随随_的变化而变化的变化而变化.xSS=60ty=10 xL=10+0.5x2S=x(10-2x)12 2 两个变量互相联系两个变量互相联系,当其中一个变量当其中一个变量确定一确定一个个值时值时,另另一个变一个变量也随之确定（量也随之确定（）个个值。值。1 1每个变化的过程中都每个变化的过程中都存在着存在着（）个个变量变量.两两一一（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表表示时间，纵坐标示时间，
3、纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定的对应值吗？唯一确定的对应值吗？oxy思思考考.31.2(3,1.2)X=3时时y=1.2（2 2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量可以记作两个变量x x与与y y，对于表中每一个确定的年对于表中每一个确定的年份（份（x x），都对应着一个确定的人口数（），都对应着一个确定的人口数（y y）吗？）吗？X=1989时时y=11.06函数的概念函数的概念：如如
4、果当果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变叫做当自变量量的的值为值为a时的时的函数值函数值。在一个变化过程中，在一个变化过程中，如果有如果有两个两个变量变量x与与y,并且对于并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确定确定的值与其对应，的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。S=60t在这个关系式中，在这个关系式中，S 随随_的变化而变化的变化而变化.tt是是自变量自变量，S是是t的的函数函数。思考：思考：前面几个问题中哪些是自变量前面几个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？哪些是自变量的函数？y=10 x _ 随随_
5、的变化而变化的变化而变化.xy 是是自变量自变量，是是 的的函数函数。xyx _ 随随_的变化而变化的变化而变化.L=10+0.5mLm 是是自变量自变量，是是 的的函数函数。mLm _ 随随_的变化而变化的变化而变化.xS 是是自变量自变量，是是 的的函数函数。xSxr 随随 s 的变化而变化的变化而变化.是是自变量自变量，是是 的的函数函数。SrSS=r2 是是自变量自变量，是是 的的函数函数。rSrX=3y-1 是是自变量自变量，是是 的的函数函数。yXy2(a-1)=b 是是自变量自变量，是是 的的函数函数。aba（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操
6、作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2+5=显示显示y（计算结果）（计算结果）x 1 3 4 0101y71135207问题：显示的数问题：显示的数y y是是x x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?y是是x的函数，因为的函数，因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有都有唯一唯一唯一唯一确定的值与其对应。确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下下表表中中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：x-2-10
7、123y-5-214710+1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).是：是：y=3x+1要考虑实要考虑实际意义哦！际意义哦！例例1一一辆汽车的油箱中现有汽油辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值的取值范围；范围；（3）汽车行驶）汽车行驶2
8、00km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有多少油？解解:(1)(1)函数关系式为函数关系式为:y=50y=500.1x0.1x(2)由由x0及及0.1x 50得得0 x500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x500(3)把把x=200代入代入y=500.1x得得:因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200km时时,油箱中还有油箱中还有油油30L。这样的式子叫做这样的式子叫做函数解析式。函数解析式。y=50-0.1200=30 注意：注意：确定自变量的取值范围时，确定自变量的取值范围时，不仅要考虑不仅要考虑函数关系式要有意义函数关系式要有意义，而且而且问题的实际也要有意义问题的实际也要有意
9、义。对于对于x的每的每一个值，一个值，y总有总有唯一唯一的的值与它对应，值与它对应，y才是才是x的函的函数数。1.下下列各式中，列各式中，是是自变量，请自变量，请判断判断是是不是的不是的函数？若是，求出自变量的取值范围。函数？若是，求出自变量的取值范围。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y 解解:1、y是是x的函数。的函数。2、y是是x的函数。的函数。X-3 0 x 3.3、y不是不是x的函数。的函数。4、y是是x的函数的函数.x0.X为全体实数。为全体实数。2.下列下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试
10、写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之随之改变。改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均这个村人均占有耕地占有耕地 面积面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是是自变量自变量，_ 是是_的的函数函数，关系式关系式_。_是是自变量，自变量，_是是_的的函数，函数，关系式关系式_。xsxS=x2nyn巩固巩固提高提高P106 1，2，3，4 通通过这节课的过这节课的学习，你学习，你有有什么收获？什么收获？2.2.用用60m60m的篱笆的篱笆围成围成矩形，使矩形，使矩形一边靠矩形一边靠墙，墙，另另三边用篱笆三边用篱笆围成。围成。(1)(1)写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与平行于墙的一边长）与平行于墙的一边长a a（mm）的关系式；）的关系式；(2)(2)写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与垂直于墙的一边）与垂直于墙的一边长长b b（mm）的关系式。并指出两式中的函数与自）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。变量。墙墙abb60-a 2S=aS=(60-2b)b