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1、关于映射与函数ppt(2)现在学习的是第1页，共15页映射一映射 一般地，设 是两个集合，如果按照某种对应法则 ，对于集合 中的任何一个元素，在集合 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(包括集合 及 到 的对应法则 )叫做集合 到集合 的映射，记作BA,fABBA,ABABBAf:f1象与原象 给定一个集合A到集合B的映射，且 如果元素a与元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b 的原象 BbAa ,新授课现在学习的是第2页，共15页映射304560902122231AB求正弦 在上述映射中，A中元素 的象是什么？B中元素 的原 象是什么？302130的象是 ，21
2、的原象 .2130现在学习的是第3页，共15页（1）A中元素在集合B中都有唯一的象 集合B中元素在A中不一定有原象；（2）与 是不同的（3）象的集合C是集合B的子集（4）集合A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合BAf:ABf:2.映射的性质现在学习的是第4页，共15页分析下列映射的共同特点：（3）集合A=R，集合B=R，A到B对应法则是“乘以3减5”304560902122231AB求正弦（2）12343579乘以2加1AB（1）共同特点：（1）对于集合A中的不同元素，在集合B中由不同的象（2）集合B中的每一个元素都有原象现在学习的是第5页，共15页映射3一 一映射 一般地，设A，B是两个
3、集合，是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射 BAf:现在学习的是第6页，共15页例1.填空：(1)从R到 的映射 ，则R中的-1在 中的象是_；中的4在R中的原象是_ 1:xxf R R23典型例题现在学习的是第7页，共15页 (2)在给定的映射 下，则点 在 下的象是_，点 在 下的原象是_),(),(:yxyxyxf ff)2,1()2,1()1,3()21,23(现在学习的是第8页，共15页 (3)是集合A到集合B的映射，则A 中元素 的象是_，B中0的原象是_，B中7的原象
4、是_ BAf:RBA21 12:2 xxxf021 4，-2现在学习的是第9页，共15页函数二函数的概念1。如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射 就叫做A到B的函数记作BAf:)(xfy 其中 ByAx ,原象的集合A叫做函数 的定义域，象的集合C 叫做函数 的值域)(BC )(xfy )(xfy 表示“y是x 的函数”，有时简记作函数 )(xfy )(xf现在学习的是第10页，共15页函数2函数的本质函数是非空数集到非空数集的映射 3函数的三要素函数的三要素是：定义域、值域、对应法则现在学习的是第11页，共15页 函数典型例题例2 以下关系式表示函数吗?为什么?212)(xxxf （1）22)(xxxf(2)(2)由 有意义得 ，解得 定义域为 ，值域为 ，是函数。)(xf 0202xx2 x 2 0解：(1)由 有意义得 ，解得 由于定)(xf 01022xx x义域是空集，故它不能表示函数2)3(yx 现在学习的是第12页，共15页（3）由 得 ，对于定义域内每一个 都有两个 值与它对应，所以这不是一个函数。2yx xyxy现在学习的是第13页，共15页例3下列各函数中，哪一个函数 与 是同一个函数 (2)(3)(4)12 xy12142xxy)0(,12xxy12 vu2)12(xy典型例题现在学习的是第14页，共15页感谢大家观看现在学习的是第15页，共15页