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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。华师大版八年级上册华师大版八年级上册“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。作图时限定使用的工具只能是圆作图时限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺规和没有刻度的直尺.尺规作图：尺规作图：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全
2、视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.画线段画线段 已知：线段已知：线段MNa，求作一条线段等于，求作一条线段等于a.aMN“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（3）在射线）在射线AC 上截取上截取AB a，则线段，则线段 AB 就是所要画的线段就是所要画的线段.（1）先画射线）先画射线AC；（2）用圆规量出线段）用圆规量出线段MN 的长；的长；作法:aMNACB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以
3、网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.画画 角角 如图，已知如图，已知AOB，求作一个角等于，求作一个角等于AOB.OAB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（1）画射线）画射线OA；（2）以点）以点O 为圆心，以适当长为半径画为圆心，以适当长为半径画 弧，交弧，交OA 于于C，交，交OB 于于D；OABCD作法:O A“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础
4、、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（3）以点）以点O为圆心，以为圆心，以OC 长为半径画弧，长为半径画弧，交交O A于于C.CDOAB（4）以点）以点C为圆心，以为圆心，以CD 长为半径画弧，长为半径画弧，交前一条弧于交前一条弧于D.O A B（5）经过点）经过点D画射线画射线O B，则，则A O B 就是所要画的角就是所要画的角.C D.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD
5、2.任意画出两个角1和2，使1 2，再作一个角，使它等于12“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。做一做做一做1、任意画一个角、任意画一个角BAC，用折叠的方，用折叠的方法作出它的平分线。法作出它的平分线。观观 察察角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？角是不是轴对称图形？它的对称轴在哪？角是轴对称图形，角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴角平分线所在的直线是它的对称轴“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网
6、格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3.画角平分线画角平分线 已知：已知：AOB，求作，求作AOB 的平分线的平分线.OBA“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（1）以）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，交为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于于C 点，交点，交OB 于于D 点；点；OBAP（3）过）过O、P 作射线作射线OP，即为所求作的角平分线，即为所求作的角平分线.（2）分别以）分别以C、D 两点圆心，以大于两点圆心，以大
7、于 CD 长为半长为半 径画弧，两弧相交于径画弧，两弧相交于P 点；点；作法:CD“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。CBDA2、用尺规作图的方法作出、用尺规作图的方法作出BAC的的平分线？平分线？根据作图，你能证明所作射线根据作图，你能证明所作射线AD，就是就是BAC的角平分线吗？的角平分线吗？思考：思考：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工
8、程”。A证明：证明：由作图过程知：由作图过程知：ABAC，BDCD又又ADADABD ACD（SSS）BADCAD AD是是BAC的平分线的平分线CBD“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1 1.已知已知与与，求作一个角，使求作一个角，使它等于（它等于（）的一半）的一半.分析分析：要完成这个作图，先作出等于：要完成这个作图，先作出等于（）的角，再作平分线即）的角，再作平分线即可可“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、
9、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。画ABC，使其两边为已知线段a,b，夹角为.（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）ab“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、试把下图所示的角四等分、试把下图所示的角四等分AOB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1
10、.1.如图，已知如图，已知AA，试画，试画BB1/21/2A.A.（不写画法，保留作图痕迹）（不写画法，保留作图痕迹）.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.2.画出图中三角形三个内角的角平分画出图中三角形三个内角的角平分线线.（不写画法，保留作图痕迹）（不写画法，保留作图痕迹）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。13.4尺规作图“雪亮
11、工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。我们已熟悉尺规的两个我们已熟悉尺规的两个基本作图基本作图：画：画线段，画角那么利用尺规还能解决线段，画角那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？什么作图问题呢？2.2.画线段的垂直平分线；画线段的垂直平分线；1.1.过一点画直线的垂线过一点画直线的垂线“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4.过一点画直线的垂线过一
12、点画直线的垂线 已知：直线已知：直线l 及其外一点及其外一点C.求作：过求作：过C 点垂直于直线点垂直于直线l 的直线的直线.l C“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（1）以）以C 点为圆心，以大于点为圆心，以大于C 点到直线点到直线l 的距的距 离为半经画弧，交直线于离为半经画弧，交直线于A、B 两点；两点；（3）过）过C、D 两点作直线两点作直线CD，即为所求作的，即为所求作的 垂线垂线.（2）分别以）分别以A、B 两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于1/2A
13、B的的长度为半径画弧，两弧相交于长度为半径画弧，两弧相交于D 点；点；DBA作法:l C“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.1.如图，点如图，点C C在直线在直线l l上，试过点上，试过点C C画画出直线出直线l l的垂线的垂线能否利用画线段垂直平分线的方法解能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图决呢？试试看，完成整个作图“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频
14、监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.1.如图，点如图，点C C在直线在直线l l上，试过点上，试过点C C画画出直线出直线l l的垂线的垂线以以C C为圆心，任一线段的长为半径画为圆心，任一线段的长为半径画弧，交弧，交l l于于A A、B B两点，则两点，则C C是线段是线段ABAB的中点因此，过的中点因此，过C C画直线画直线l l的垂线的垂线转化为画线段转化为画线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1 1：利用
15、直尺和圆规作一个等于利用直尺和圆规作一个等于4545的角的角 1.1.作直线作直线ABAB；2.2.过点过点A A作直线作直线ABAB的垂线的垂线ACAC；3.3.作作CABCAB的平分线的平分线AD.AD.则则CABCAB就是所要作的角就是所要作的角作法:“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.1.如图，过点如图，过点P P画画OO两边的垂线两边的垂线.更多资源更多资源“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化
16、管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。5.画线段的垂直平分线画线段的垂直平分线 已知：线段已知：线段AB，画出它的垂直平分线，画出它的垂直平分线.AB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（1）分别以）分别以A、B 两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于AB 线段一线段一 半的长为半径画弧，两弧交于半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；两点；（2）过）过C、D 两点作直线，即为所求作线段两点作直线，即为所求作线段AB 的的 垂直平分线垂
17、直平分线.ABCD作法:“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。如图，如图，P 为为AOB 的边的边OA上一点，你能用上一点，你能用直尺和圆规过点直尺和圆规过点P 作一条直线作一条直线EF，使得，使得EFOB吗？吗？AOBPAOBPEDC“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（3）在）在AG 上截取上截取AD h；（2）作）作AG 平分平分EA
18、F；已知底边上的高已知底边上的高h 和顶角和顶角 ，求作等腰三角形，求作等腰三角形，使它们顶角为使它们顶角为 ，高为，高为h.（1）作）作EAF ；hFEAGDh （4）过）过D 作作AD 的垂线分别交的垂线分别交AE 于于B，AF 于于C；则则 ABC 就是所求的等腰三角形就是所求的等腰三角形.CB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(2011.(2011.青岛）已知：如图线段青岛）已知：如图线段a a和和h h。求作：求作：ABC,ABC,使使AB=ACAB=AC，BC=aBC=a，且，且BCBC边上的高边上的高AD=hAD=hBCADa ah h