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1、数列数列一选择题：1等差数列bn中，b11,b1b2b3b10145,则数列bn的通项公式 bn是（)。（A）3n2（B）43n（C）16n15（D）2在公比为 q 且各项均为正数的等比数列an中,若 an3an1ak2(n,k均为自然数），则 ak为()。（A）a1qn1(B）a1qn2（C)a1qn3(D）以上答案都不正确3在等差数列an中，a3a7a108,a11a44，记 Sna1a2a3an，则 S13等于（）.（A)168（B)156（C）78（D）1524数列an的前 n 项和是 Sn,如果 Sn32an(nN），则这个数列一定是（)。（A）等比数列(B)等差数列（C）除去第一项
2、后是等比数列（D）除去第一项后是等差数列5 等差数列 an 的前 n 项和是 Sn，a3a80,S90，则 S1，S2，S3,，Sn中最小的是(）。（A）S9（B）S8（C）S5(D）S46若数列an满足 a15,an1(nN）,则其前 10 项和是（）。（A）200（B）150（C)100（D）507已知等比数列an的前 n 项和是 Sn,若 S3013S10,S10S30140，则 1 S20的值是（）。（A)90（B）70(C）50（D）408等比数列an中，公比 q，且 a3a6a9a9960，那么 a1a2a3a99的值等于（）。（A）300(B）420（C）90（D）1009设an
3、是首项为 50，公差为 2 的等差数列,bn是首项为 10，公差为4 的等差数列，以 ak和 bk为两边的矩形内的最大圆的面积记为 Sk，如果 k21，那么 Sk等于（）。(A）(k24)2（B）（k12)2（C）（2k3）2(D)(2k1)210数列nab中，a，b 为常数，a0，该数列前 n 项和为 Sn，那么当 n2 时有（).（A）Snn(ab）（B)Snan2bn（C）an2bnSnn(ab)（D）n（ab）Snan2bn11在ABC 中，tanA 是以4 为第三项，4 为第七项的等差数列的公差，tanB 是以为第三项，9 为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是(）。（A）锐角三角
4、形(B)钝角三角形（C)等腰直角三角形（D）不确定12由奇数组成数组(3,5),（7，9,11），（13,15，17,19）,，那么第 n 组的第一个数应是（）。（A）n(n1）（B）n（n1)(C）n2n1(D）n2n1二填空题：13在等比数列an中，记 Sna1a2a3an，已知 a52S43，a62S53，则此数列的公比 q 的值是。2 14 一个等差数列共 2n1 项，其中奇数项之和为 305，偶数项之和为 300，则该数列的第 n1 项是。15已知 x11，则。16等差数列an的首项 a15，它的前 11 项的平均值是 5,若从中抽去一项，余下的 10 项的平均值是 4.6，则抽去的
5、这一项是第项。17若等差数列an中，它的前11 项和比该数列的第 11 项的 6 倍少 10，又 a2,a4，a9成等比数列,求数列an的前 50 项之和。18等比数列an中 a18，若 bnlog2an,且bn中前 7 项之和 S7最大，又 S7S8，求an的公比 q 的取值范围。9。已知数列满足，.令，证明：是等比数列;（）求的通项公式。20已知f（x）a1xa2x2a3x3anxn，且a1,a2,a3,an组成等差数列(n 为正偶数），又 f（1）n2,f(1)n，(1）求数列的通项公式 an；(2）试比较 f（）与 3 的大小，并说明理由。3 参考答案一选择题:（每小题 4 分,共 4
6、8 分）题号答案1A2B3B4A5C6D7D8B9C10D11A12C二填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13153141658三解答题：（每小题 9 分，共 36 分）17设等差数列的首项为 a1，公差为 d，则,即。解得或，S50100,或 S503725.18由已知得 ana1qn18qn1，bnlog2an3(n1)log2q，bn是以 3 为首项，log2q 为公差的等差数列,又bn中前 7 项之和 S7最大，S7S8，,即，解得log2q,。9.（1)证当时,所以是以 1 为首项，为公比的等比数列。（2）解由（1）知当时，当时，.所以。20(1)设数列an的公差为 d，f（1)a1a2a3ann2，a1an2n，又 f（1）a1a2a3an1ann,ndn，d2，a11，an2n1，(2)f（）3(）25(）3（2n1）（)n得 f()（)23()35()4（2n1)（）n 1得 f（）2（)2()3（)n(2n1)()n 1,4 f ()14（2n1）（）n 13(2n1)()n 13.5