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1、2018 年市中考数学模拟测试卷九年级数学一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算3 5的结果是（）A.2D.82在“2015 高淳国际马拉松赛”中，有来自肯尼亚、国、德国等 16 个国家和地区约 10100名马拉松爱好者参加，将 10100 用科学记数法可表示为（）A10.110D 0.1011023 B.2 C.8B1.01104C1.0110543计算(a)的结果是（）3Aa65Ba5Ca6Da4甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示如果从这四位同学
2、中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲 B乙 C丙D丁5将如图所示的 RtABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（）CB(第 5 题)AA B C D6如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点P从A点出发按AyxBP(第 6 题)CDABC的方向在AB和BC上移动记PAx，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数关系的大致图象是（）y4y4y4y4A B C D二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）74 的平方根是 8函
3、数yx中自变量x的取值围是 x19化简1231的结果为 310同时抛掷两枚材质均匀的硬币，出现“一正一反”的概率为 11已知反比例函数y 的图象经过点A（3，2），则当x2 时，y12如图，四边形ABCD是O的接四边形，BOD100，则BCD13一元二次方程xmx2m0(m0)的两个实根分别为x1，x2，则2kxx1x2 x1x214如图，在 RtOAB中，AOB45，AB2，将 RtOAB绕O点顺时针旋转 90得到RtOCD，则AB扫过的面积为AAODC(第 12 题)2BEDBCDA1AO(第 14题)B(第 16 题)C15二次函数ya xbxc(a0)中的自变量x与函数值y的部分对应值
4、如下表：x31122012132y59522444074则a xbxc0 的解为 16如图，在矩形ABCD中，AB5，BC6，点E是AD上一点，把BAE沿BE向矩形部折叠，当点A的对应点A1恰落在ADC的平分线上时，DA1三、解答题(本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22x15，17（6 分）解不等式组3x1并把它的解集在数轴上表示出来1x，23 21 0 1 2 3(第 17 题)a2a24118（6 分）先化简，再求值：21，其中a a3 a3a219（8 分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情
5、况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：人数6 个5 个a30%20%15%4 个3 个10%7 个及以上605040302010 3 个 4个 5 个 6 个 7个及以上测试成绩请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a%，并补全条形图；（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个、个（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6 个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？20（8 分）某种电子产品共 4 件，其中有正品和次品已知从中任意
6、取出一件，取得的产品1为次品的概率为 4（1）该批产品有正品 件；（2）如果从中任意取出2 件，求取出 2 件都是正品的概率21（8 分）如图，ABCD中，AC与BD相交于点O，ABAC，延长BC到点E，使CEBC，连接AE，分别交BD、CD于点F、G(1)求证：ADBCEA；(2)若BD6，求AF的长22（8 分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB的高度，他们选取了地面上一点E，测得BC(第 21 题)EAFOGDDE的长度为 8.65 米，并以建筑物CD的顶端点C为观测点，测得点A的仰角为 45，点B的俯角为 37，点E的俯角为 30（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度(参考
7、数据：3 1.73，sin37BDE45C3037343，cos37，tan37)554A（第 22 题）23（8 分）某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗 4 株时，平均单株盈利 5 元；以同样的栽培条件，若每盆每增加 1 株花苗，平均单株盈利就会减少 0.5 元要使每盆花的盈利为 24 元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？24（9 分）已知二次函数y2xb x1（1）求证：无论b取什么值，二次函数y2xb x1 图像与x轴必有两个交点（2）若两点P（3，m）和Q（1，m）在该函数图像上求b、m的值；将二次函数图像向上平移
8、多少单位长度后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点？2225（8 分）如图，四边形ABCD接于O，BD是O的直径，过点A作AECD，交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）已知AE8cm，CD12cm，求O的半径BAEDOC（第 25 题）26（10 分）从 M 地到 N 地有一条普通公路，总路程为120km；有一条高速公路，总路程为126km甲车和乙车同时从 M 地开往 N 地，甲车全程走普通公路，乙车先行驶了另一段普通公路，然后再上高速公路假设两车在普通公路和高速公路上分别保持匀速行驶，其中在普通公路上的行车速度为60km/h，在高速公路上的行车速度为100k
9、m/h设两车出发xh 时，距 N 地的路程为y km，图中的线段AB与折线ACD分别表示甲车与乙车的y与x之间的函数关系（1）填空：a ，b ；y/kmA120C（2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式；（3）两车在何时间段离 N 地的路程之差达到或超过 30km？DO0.1a（第 26 题）Bbx/h27（9 分）如图，AB是O的一条弦，点C是优弧AmB上一点（1）若ACB45，点P是O上一点（不与A、B重合），则APB ；（2）如图，若点P是弦AB与AmB所围成的弓形区域（不含弦AB与AmB）一点求证：APBACB；（3）请在图中直接用阴影部分表示出在弦AB与AmB所围成的弓形
10、区域满足ACBAPB2ACB的点P所在的围A图BA图BA图BOCPOCOCmmm（第 27 题）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 2 分，共 12 分，将正确答案的题号填在下面的表格中）题号答案1B2B3D4B5C6A二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）172 8x1 93 3 10 1132112130 13 14 15x11，x22 162 22三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解 不 等 式 ，得x 3 2
11、分解 不 等 式 ，得x 1 4分所以，不等式组的解集是1x35 分在数轴上表示正确6 分a2a2418（6 分）解：1a3 a23aa2(a2)(a2)12 分a3 a(a3)a2a(a3)1a3(a2)(a2)a24 分a2a225 分a214当a 时，原式 6 分23a19（8 分）解：（1）25；画图正确2 分（2）5，5；5 分（3）50401800810（名）200605040302010人数答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有 810 名8 分20（8 分）（1）3；2 分3个 4个 5个 6个 7个及以上测试成绩（2）将 4 件电子产品记为正品 1、正品 2
12、、正品 3、次品，列表分析如下：正品 31）（次品，正次品1）2）3）2）（次品，正（次品，正（正 2，正正品 21）（正 3，正（正 3，正品）3）品）（正 3，次正品 1正品 12）3）（正 2，正品）（正 2，次正品 2（正 1，正正品 3（正 1，正次品（正 1，次6 分结果共有 12 种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共 6种 P（两次取出的都是正品）分21（8 分）(1)证明：四618122边形ABCD是平行四边形，ADBCABCBAD1801 分又ABAC，ABCACBACBACE180，BADACE2 分又CEBC，CEAD3 分ADBCEA4 分(2)AD
13、BCEA，AEBD65 分ADBC，ADFEBF6 分AFAD1AF1 7 分 EF BE2 AE3AF28 分22（8 分）解：(1)在 RtCDE中，tanCEDDC，1 分 DEA DE8.65，CED30，tan30DCDC8.65，2 分F45C30378.6551.73BD（第 22 题）E 建筑物CD的高度约为 5 米3 分（2）过点C作CFAB于点F在 RtCBF中，tanFCBBF，4 分 FCBFDC5，FCB37，tan373，FC6.676 分 FC45在 RtAFC中，ACF45，AFCF6.677 分ABAFBF11.678 分建筑物AB的高度约为 11.67 米2
14、3（本题 8 分）解：设每盆花在植苗4 株的基础上再多植x株，1 分由题意得：(4x)(50.5x)244 分解得：x12，x246 分因为要尽可能地减少成本，所以x24 应舍去7 分即x2，x46答：每盆花植花苗 6 株时，每盆花的盈利为 24 元8 分24（9 分）解：（1）因为b880，1 分所以，无论b取何值时，方程 2xb x10 都有两个不相等的实数根，2分所以，无论b取何值时，二次函数y2xb x1 图像与x轴必有两个交点 3 分（2）点P、Q是二次函数y2xbx1 图像上的两点，且两点纵坐标都为m点P、Q关于抛物线对称轴对称，抛物线对称轴是直线x14 分由1，解得：b45 分2
15、222222b 当x1 时，m21+41156 分法一：设平移后抛物线的关系式为y2x4x1k 7 分平移后的图像与x轴仅有一个交点，2xb x10 有两个相等的实数根1688 k0，解得k38 分即将二次函数图像向上平移 3 个单位时，函数图像与x轴仅有一个公共点9 分法二：y2x4x12(x 1)3，7 分2222把y2(x 1)3 的图象沿y轴向上平移 3 个单位后，得到y2(x 1)的图象，它的顶点坐标为（1，0），这个函数图象与x轴只有一个公共点822分所以，把函数y2x4x1 的图象沿y轴向上平移 3 个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点9 分25（8 分）（1）证明：连结
16、OA2OAOD，ODAOAD1 分DA平分BDE，ODAEDAOADEDA，ECOA2 分AECD，OAAE3 分点A在O上，AE是O的切线4 分（2）过点O作OFCD，垂足为点FOAEAEDOFD90，四边形AOFE是矩形5 分OFAE8cm6 分1又OFCD，DFCD6cm7 分2在 RtODF中，ODOF2DF210cm，即O的半径为 10cm8 分26（10 分）（1）1.36，2；2 分（2）根据题意，可得A(0，120)，C(0.1，126)法一：线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为y160 x1204 分线段CD所表示的y与x之间的函数关系式为y2100(x0.1)126即y
17、2100 x1366 分法二：设线段AB、CD所表示的y与x之间的函数关系式分别为y1k1xb1，y2k2xb2根据题意，得B(2，0)、D(1.36，0)将A、B的坐标代入关系式可得：b1120，k160，解得：即y160 x1204 分2k1+b10b1120将C、D的坐标代入关系式可得：1.36k2+b20，k2100，解得：即y2100 x1366 分0.1k2+b2126b2136（3）由题意，当x0.1 时，两车离 N 地的路程之差是 12km，所以当 0 x0.1 时，两车离N 地的路程之差不可能达到或超过30km7 分当 0.1x1.36 时，由y1y230，得（60 x120
18、）（100 x136）30，解得x1.15即当 1.15x1.36 时，两车离N 地的路程 之差达到 或超过30km8 分当 1.36x2 时，由y130，得60 x12030，解得x1.5即当 1.36x1.5 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过30km9 分综上，当 1.15x1.5 时，两车离 N 地的路程之差达到或超过30km10 分 27（9 分）（1）45或 135；2 分（2）证明：延长AP交O于点Q，连接BQ则PQBACB，4 分APB为PQB的一个外角，APBPQB，即APBACB；6 分（3）点P所在的围如图所示（AOB外部与AmB的部围成的围，不含两条弧上的点）9 分mPOQCmCOAA图BB图