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1、2016 年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分， ）1| 2| 的值是（ ）A2B 2C12D122已知某种纸一张的厚度约为，用科学计数法表示这个数为（ ）A10B10C10D103计算a3( a)2的结果是（ ）Aa5Ba5Ca6 Da64如图，矩形ABCD的边AD长为 2，AB长为 1，点A在数轴上对应的数是1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ）A5 1B5 1C5 D 1 5 5已知一次函数yaxxa 1(a为常数 ) ，则其函数图象一定过象限（ ）A一、二B二、三C三、四D一、四6. 在ABC中，AB
2、3，AC2当B最大时，BC的长是（ ） A 1 B5 C13 D 5二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分 ）7计算： ( 13 )2(31)08因式分解：a34a9计算：33310函数yx12中，自变量x的取值范围是11. 某商场统计了去年15 月 A，B两种品牌冰箱的销售情况.-3-2-1210ABECD3( 第题 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - A品牌( 台)1517161314B品牌( 台)1014
3、151620则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是（填“ A”或“ B” ）.12 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2 的度数为.13已知m 、n是一元二次 方程ax22x3的两个根，若mn2，则mn 14某小组计划做一批中国结，如果每人做6 个，那么比计划多做了9 个；如果每人做4个，那么比计划少7 个. 设计划做x个中国结，可列方程 15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为23，则图中阴影部分的面积为 16已知二次函数yax2bxc与自变量x的部分对应值如下表：现给出下列说法：该函数开口向下该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于
4、y轴的直线当x2 时，y3方程ax2bxc 2 的正根在3 与 4 之间其中正确的说法为 （只需写出序号）三、解答题（本大题共12 小题，共 88 分 ）17. （6 分）解不等式：12x 131x2，并写出它的所有正整数解.013y131（第 11 题）12（第 15题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 18 （6 分）化简：x3x2（x25x2）.19. （8 分） （1）解方程组yx1，3x 2y1；（2）请运用解二元一次方
5、程组的思想方法解方程组xy1，xy2 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 20 （8 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中1823 岁部分的圆心角的度数是 度；（3）据报道， 目前我国1235 岁网瘾人数约为2000 万，请估计其
6、中1223 岁的人数21 （8 分）初三（ 1）班要从、乙、丙、丁这4 名同学中随机选取2 名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率（1）已确定甲参加，另外1 人恰好选中乙；（2）随机选取2 名同学，恰好选中甲和乙.全国 12-35 岁的网瘾人群分布条形统计图全国 12-35 岁的网瘾人群分布扇形统计图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 22.（8 分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠， 使点C与A重合，点D落到D处，
7、折痕为EF（1）求证：ABEAD F；（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论23. （8 分) 如图，两棵大树AB、CD，它们根部的距离AC 4m ，小强沿着正对这两棵树的方向前进 . 如果小强的眼睛与地面的距离为，小强在P处时测得B的仰角为，当小强前进5m达到Q处时，视线恰好经过两棵树的顶端和D，此时仰角为.（1）求大树AB的高度；（2）求大树CD的高度 .（参考数据：，；，）ADBECDF( 第 22 题)(第 23 题)ABPEDCQFHG精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
8、- - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 24. （10 分）把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形.（1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由；（2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由；（3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. （9 分）如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数ykx的图象交于点A、B，AB25 ，（）求k的值；（）若反比例函数ykx的图象上存在一点C，则当ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标xyOAB( 第 25 题)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
9、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 26. （9 分）如图，在O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC1：2，点D为弧AB的中点，BECD垂足为E.（1）求BCE的度数；（2）求证：D为CE的中点；（3）连接OE交BC于点F，若AB10 ，求OE的长度 .（第 26 题）OEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - -
10、- 27. （8 分）在ABC中，用 直尺和圆规作图（保留作图痕迹） （1）如图，在AC上作点D，使DB +DCAC.（2）如图，作BCE，使BECBAC，CEBE；（3）如图，已知线段a，作BCF，使BFCA，BFCFa.（图 1）ACB（图 2）ACB图ACBa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 2016 年中考模拟试卷（二）数学参考答案及评分标准说明： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照
11、本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2 分，共 12 分）题号123456答案ACADD二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7108a（a2） （a2） 931 10 x 1 11 A 12. 35 13. 3 14. x+96 = x74 1512316三、解答题 （本大题共12 小题，共计88 分）17. （6 分）解：去分母，得：62(2x1) 3(1x)2 分去括号，得： 64x233 x3 分移项，合并同类项得：x 54 分系数化成 1 得：x5. 5 分它的所有正整数解1，2，3，4，5. 6 分18 （
12、6 分）解：原式x3x2（x24x25x2）2分x 3x 2x29x23分x3x2x 2x294分x3x2x2（x3） （x3）5 分1x36 分19 （8 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 解： （1）将代入，得 3x 2(x1) 1解这个方程，得x 11 分将x1 代入，得y2 . 2分所以原方程组的解是x1，y23分（2）由，得x1y1 分将代入，得1yy232 分解这个方程，得y1 2，y214 分将y12，y2 1
13、分别代入，得x1 1，x2 2所以原方程组的解是x11，y12，x22，y2 15 分20 （8 分）解： （1）1500， （图略）； （每个 2 分） ）4 分（2）1086分（3）万人1000%5020008 分21 （8 分）解： （1）另外 1 人恰好选中副班长的概率是13；3 分（2）恰好选中班长和副班长的概率是16. 8 分( 树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3 分，强调等可能1 分，得出概率1 分)22. （8 分）（1）三角形全等的条件一个1 分，结论 1 分4 分（2）四边形AECF是菱形5 分证明：8 分 (证出平行四边形1 分，证出邻边相等1 分，结论1 分 ) 2
14、3. （8 分)（1）解：在 RtBEG中，BGEGtan BEG 1 分在 RtBFG中，BGFG tan BFG 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 设FGx米， （x 5）, 解得x5，3 分BGFGtan BFG54 分ABAGBG米5 分答：大树AB的高度为米 .（2）在 RtDFG中，DHFHtan DFG(5 4) 米 7 分CDDHHC 米8 分答：大树CD的高度为米 .24. (10分)解： （1）设其中一
15、个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（20 x）cm，由题意得：x2（ 20 x）2250 2 分解得x15，x215. 3 分当x5 时， 4x20，4（20 x）60；当x15 时，4x60， 4（20 x） 20.答：能，长度分别为20cm与 60cm. 4 分（2）x2（ 20 x）2180 整理：x220 x1100， 5 分b24ac400440 400， 6 分此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm2 7 分（3）设所围面积和为y cm2，y x2（ 20 x）2 8 分2 x240 x4002（ x10）2200 9 分当x10 时，y最小为 200.
16、 4x40， 4（20 x） 40.答：分成 40cm与 40cm，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm2. 10 分25. （9 分）解：（1）过点A作ADx轴，垂足为D，由题意可知点A与点B关于点O中心对称，且AB25 1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - OAOB5 ，2 分设点A的坐标为（a，2a） ，在 RtOAD中，ADO90，由勾股定理得：a2（ 2a）2（5 ）2 3 分解得a1 4 分点A的坐标为（ 1
17、，2） ，把A（1，2）代入ykx，解得k2，5 分（2） （2，1） （ 2， 1） （4，12） （ 4，12）9 分（每个 1 分）（反比例函数对称性、用相似或勾股定理）26. （9 分） （1）连接AD，D为弧AB的中点，ADBD， .1 分AB为直径，ADB90. 2 分DABDBA45，DCBDAB45. 3 分（2）BECD，又ECB45CBE45，CEBE，四边形ACDB是圆 O的内接四边形，ABDC180，又BDEBDC180ABD4 分又ACBBED90，ABCDBE，5 分DE:ACBE：BC，DE:BEAC：BC1:2 ，又CEBE，DE:CE1:2 ，D为CE的中点
18、. 6 分（3）连接CO，COBO，CEBE， OE垂直平分BC，F为OE中点，又O为BC中点，OF为ABC的中位线，OF12AC， 7 分OEDCBAF（第 26 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - BEC90，EF为中线，EF12BC，8 分在 RtACB中，AC2BC2AB2，AC:BC1:2,AB10 ，AC2 ，BC22 ，OEOFEF2 9 分27. （8 分） （1）作图正确3 分（2）作图正确6 分说明：（即ABC的外接圆和线段BC的中垂线的交点）（3）作图正确 ( 只要做出一个即可) 8 分说明： ( 按照（ 1） （2）的方法找到点E，再以点 E为圆心，以EC或 EB长为半径做圆，再以点 B为圆心， a 长为半径作圆，两圆的交点为点H，再连接BH ，交ABC的外接圆于点 F, 则点 F 为所求。）ABCABECABCFFEH精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -