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1、直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质ABCD线面垂直的性质定理：线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行ab立体几体中证明线线平行立体几体中证明线线平行方法小结方法小结(1)(1)公理公理4 4平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行abc(2)线面平行的性质定理线面平行的性质定理:线面平行线面平行,则线线平行则线线平行ab(3)面面平行的性质定理面面平行的性质定理:面面平行面面平行,则线线平行则线线平行ab(4)线面垂直的性质定理线面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行abABCD
2、A1B1C1D1例例1:设直线设直线a,b分别在正方体中两个不同的平面分别在正方体中两个不同的平面内内,欲使欲使a/b,a,b应满足什么条件应满足什么条件?(至少写三种至少写三种)_;_;_;分析分析:共有两种情况共有两种情况:(1)a,b(1)a,b在两个相邻的面内在两个相邻的面内;(2)a,b(2)a,b在两个相对的面内在两个相对的面内.a,b平行于同一条棱平行于同一条棱.a,b同垂直于正方体的一个面同垂直于正方体的一个面.a,b在正方体相对的两个面内且共面在正方体相对的两个面内且共面.abab平面与平面垂直的性质平面与平面垂直的性质 一张长方形的纸一张长方形的纸,把它折成两个把它折成两个
3、面相互垂直的情况面相互垂直的情况,画出它们的交线画出它们的交线.然后在一个面内作垂直于交线的直线然后在一个面内作垂直于交线的直线,观察它与另一个面的位置关系观察它与另一个面的位置关系?想一想想一想为什么为什么?ABC面面垂直的性质定理：面面垂直的性质定理：两个平面垂直两个平面垂直,在一个平面内垂直于在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面交线的直线垂直于另一个平面.(面面垂直面面垂直,则线面垂直则线面垂直)AB 证明线面垂直的方法：证明线面垂直的方法：（1）直线与平面垂直的判定）直线与平面垂直的判定（2），mnPab（1）（2）AB(3)面面垂直的性质面面垂直的性质 面面垂直面面垂直,则线面垂直则线面垂直.已知平面已知平面,直线直线a,且且,=AB,a/,a AB,试判断试判断直线直线a与平面与平面的位置关系的位置关系.ABab小结小结1、线面垂直的性质线面垂直的性质，2、面面垂直的性质面面垂直的性质-面面垂直，则线面垂直。面面垂直，则线面垂直。