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1、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。那么这条直线垂直于这个平面。(线不在多重在相交线不在多重在相交) 已知：已知： ， ， ， ， mnBnmml nl l求证：求证： 复习内容复习内容 1.直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理 如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。直线平行。bab已知：已知：ba,求证：求证：ba /证明：证明：babbobabaaoboabab/.,/,，而这是不可能的。因此，都垂直于平面的两条直线即经过同一点平行的直线，与直
2、线是经过设不平行于假定oAOB复习：互相垂直的平面复习：互相垂直的平面: 平面角是直角的二面角叫做平面角是直角的二面角叫做直二面角直二面角.相交成相交成直二面角的两个平面叫做直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。互相垂直的平面。平面平面 平面平面 记作：记作：AB平面与平面垂直的性质定理 【提示】 不一定 结论：如图条件：)(, ABABCDABEa2.两个平面垂直的判定定理：两个平面垂直的判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。那么这两个平面互相垂直。讲授新课讲授新课CDEBA3.两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直的性
3、质定理： 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。交线的直线垂直于另一个平面。讲授新课讲授新课ABDCDABABCD求证：垂足为，已知：,ABCDBEBCDBECDABBEABCDABECDBEB所以又可以知道：，的平面角。由是二面角则作内过点证明：在,aaaPP求证：已知：,ababcbPc重合应与直线垂直，所以直线一条直线与平面，因为经过一点只能有根据上面的定理有内作在平面过点证明：设,Cba4.推论：推论： 如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。讲授新课讲授新课aPpaPacc .1的位置关系与，试判断直线，满足，直线，、；已知平面例aaaaab平行与平面即直线所以又因为所以，因为，所以因为交线的直线与内作垂直于解；在aaabaabb,/,/,直线与平面垂直的性质定理的应用 平面与平面垂直的性质定理的应用