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1、教学设计记录主备人： 审核人： 年级高 一 年级学科数学课题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）课型习题课本册第 8 教时总第 8 教时年 月 日课时安排1教具安排多媒体教学目的（1）掌握充分条件和必要条件的判断方法（2）理解充分必要条件的概念.（3）能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明重点掌握充要条件的概念和判断方法难点能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明教学方法问题驱动五步教学法教 学 过 程教学设计一问题导学由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件（充要条件）；既不充分也不必要条件。问题：探
2、讨下列生活中名言名句的逻辑关系 （1）水滴石穿 （2）骄兵必败 （3）有志者事竞成 （4）头发长，见识短 （5）名师出高徒 （6）放下屠刀，立地成佛 （7）兔子尾巴长不了 （8）不到长城非好汉 （9）春回大地，万物复苏 （10）海内存知己 （11）蜡炬成灰泪始干 （12）玉不琢，不成器二展示评学1：指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：（1）p：x2，q：x1；（2）p：x1,q：x2；（3）p：x0 ,y0，q：x+yb,则a+cb+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式0这些可逆的命题，反映在逻辑关系上就是命题的条件具有充要性。本节课我们主要来
3、研究命题中既充分又必要的条件问题。三释疑讲学考点一 判断充分条件、必要条件、充要条件【例1】下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：ab0，q：a2b20；(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(3)p：x1或x2，q：x1；(4)p：m1，q：x2xm0无实根；(5)p：ab0，q：直线axbyc0与两坐标轴都相交【规律方法】判断充分条件和必要条件的方法(1)定义法:根据充分条件、必要条件、充要关系的定义进行判断；（2）等价命题法：原命题与其逆否命题是“同真同假”的等价命题，当从原命题直接判断不易时可考虑利用其逆否命题进行判断；（3）集合法：，P是Q的充分不必要条件集合PQ，P是Q
4、的必要不充分条件集合PQ，P是Q的充要条件集合PQ，P是Q的既不充分也不必要条件集合PQ，且PQ；（4）传递法：对于较复杂的关系，常用，等符号进行传递，画出它们的综合结构图，可降低解题难度.备课组二次备课根据学情三次备课6教学设计备课组二次备课根据学习三次备课考点二 充要条件的探求与证明【例2】(1)“x24x0”的一个充分不必要条件为()A0x4B0x0Dxy，求证：0.【解析】(1)由x24x0得0x4，则充分不必要条件是集合x|0x0及xy，得，即.必要性：由，得0，即y，所以yx0.所以0.法二：0yyx0，故由0.所以0，即0.【方法总结】1.探求充要条件一般有两种方法：(1)探求A
5、成立的充要条件时，先将A视为条件，并由A推导结论(设为B)，再证明B是A的充分条件，这样就能说明A成立的充要条件是B，即从充分性和必要性两方面说明(2)将原命题进行等价变形或转换，直至获得其成立的充要条件，探求的过程同时也是证明的过程，因为探求过程每一步都是等价的，所以不需要将充分性和必要性分开来说明2充要条件的证明(1)证明p是q的充要条件，既要证明命题“pq”为真，又要证明“qp”为真，前者证明的是充分性，后者证明的是必要性(2)证明充要条件，即说明原命题和逆命题都成立，要注意“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”这两种说法的差异，分清哪个是条件，哪个是结论考点三 充分条件、必要条件、
6、充要条件的应用【例3】已知p：x28x200，q：x22x1m20(m0)，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为_【解析】由x28x200，得2x10，由x22x1m20(m0)，得1mx1m(m0)因为p是q的充分不必要条件，所以pq且qp.即x|2x10是x|1mx1m，m0的真子集，所以或解得m9.所以实数m的取值范围为m|m9【答案】m|m9(或9，)【方法总结】利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围的方法(1)化简p、q两命题，(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系，(3)利用集合间的关系建立不等关系，(4)求解参数范围四小练检学1.“k21”是“k1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.“x2”是“x23x20”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.不等式x(x2)0成立的一个必要不充分条件是() Ax(0,2)Bx1，)Cx(0,1)Dx(1,3)4.设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（ ） 五.深度用学板书设计充分条件、必要条件、充要条件（2）复习回顾典型例题考点1考点2考点3总结作业布置课本第33页3,4求证：关于x的方程ax2bxc0有一个根是1的充要条件是abc0.