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1、任务驱动、问题引领导学案设计举例高中数学必修一第一章第四节充分条件与必要条件第1课时 1.4充分条件与必要条件一、学习目标1.理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系；2.理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系；3.理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系。二、课前梳理判定性质定义平行线三角形全等 平行四边形三、新知探究性（一）任务一：充分条件与必要条件的概念问题1：下列“若p,则q”形式的命题中，那些是真命题？那些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若 （4） 形成概念：
2、充分条件与必要条件的概念总结方法：判断“若p,则q”形式的命题的真假必要条件的必要性解释问题2：命题：（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形如果结论“平行四边形是菱形”不成立，那么条件“平行四边形的对角线互相垂直”成立吗？例1下列“若p,则q”形式的命题中，那些p是q的充分？那些q是p的必要条件？（1）若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；（2）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；（3）若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；（4）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（5）若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；（6）
3、若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；（7）若，则；（8）若，则；（9）若，则；（10）若，则；（11）若为无理数，则为无理数；（12）若为无理数，则为无理数.问题3：充分条件是否唯一？问题4：必要条件是否唯一？归纳总结：充分条件与判定定理的关系；必要条件与性质定理的关系（二）任务二：充要条件的概念问题5下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题与它们的逆命题都是真命题？（1）若两个三角形的两角和其中的一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形的周长相等；（3）若一元二次方程有两个不等的实数根，则（4）若是空集，则A与B均是空集.形成概念：充要条件的概念总结方法：判断“若p,则q”形式的命题及其逆命题的真假例2下列各题中，哪些p是q的充要条件？（1）p:四边形是正方形，q:四边形的对角线互相垂直平分；（2）p:两个三角形相似，q: 两个三角形三边成比例；问题6：通过上面的学习，你能给出“四边形是平行四边形”的充要条件吗？归纳总结：充要条件与数学定义的关系四、巩固作业：课本20页练习1、2、3 课本22页练习1、2、3.学科网（北京）股份有限公司