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1、 圆心角AOB所对的弧为AB，OAB 1.有关概念:顶点在圆心的角,叫圆心角，如 ,所对的弦为AB.第1页/共38页 1.1.判别下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由.是第2页/共38页ABCDo 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图:AOB=COD.第3页/共38页ABCDo第4页/共38页ABCDo第5页/共38页ABCDo第6页/共38页ABCDo第7页/共38页ABCDo第8页/共38页ABCDo第9页/共38页ABCDo?第10页/共38页ABCDo第11页/共38页ABCDo第12页/共38页ABCD
2、o第13页/共38页ABCDo第14页/共38页ABCDo第15页/共38页ABCDo第16页/共38页ABCDo第17页/共38页ABCDo第18页/共38页ABCDo第19页/共38页ABCDo第20页/共38页ABCDo第21页/共38页ABCDo?第22页/共38页ABCDo?第23页/共38页ABCDo?第24页/共38页ABCDo?第25页/共38页ABCDo 下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图:AOB=CODAB=CD第26页/共38页ABCDo AOB=COD,半径OB与OA重合,点A与点C重合,点B与点D重合.AB=CD,根据圆的性质,AB与CD重合
3、.此时,称作两条圆弧相等两条圆弧相等。记作:“AB=CD”第27页/共38页 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等,所对的弦也相等.第28页/共38页圆心角,弧,弦之间的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等.OABABOABOAB由条件:AOB=AOBAB=ABAB=AB可推出第29页/共38页拓展与升华在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果轮换下面三组条件如果轮换下面三组条件:两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,你能得出什么结论你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由与同伴交流你的想法和理由.如由条件:AB=ABAB=AB可推出AOB=AOBOA
4、BABOABOAB第30页/共38页推论 在在同圆同圆或或等圆等圆中中,如果如果两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,两条弦心距两条弦心距中中,有一有一组量相等组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如由条件:AB=ABAB=AB可推出AOB=AOBOABABOABOAB第31页/共38页条件条件结论结论在同圆或等圆中如果圆心角相等那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等第32页/共38页在同圆或等圆中如果弦相等那么弦所对的圆心角相等弦所对的弧(指劣弧)相等在同圆或等圆中如果弧相等那么弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等第33页/共38页推论:(:(圆心角定理的逆定理)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量都分别相等.第34页/共38页OAB 下面的说法正确吗?为什么?如图,因为 ，根据圆心角、弧、弦的关系定理可知：不正确,因为不在同圆或等圆中.第35页/共38页练习 如图:已知OA,OB是O中的两条半径,且OAOB,D是弧AB上的一点,AD的延长线交OB延长线于点C.已知C=25,求圆心角DOB的度数.DOB=40第36页/共38页第37页/共38页感谢您的观看。第38页/共38页