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1、会计学1新人新人(xnrn)教九上弧弦圆心角教九上弧弦圆心角第一页，共38页。圆心角圆心角AOB所对所对的弧为的弧为AB，OAB 1.有关概念有关概念:顶点在圆心的角顶点在圆心的角,叫叫圆心角圆心角，如如 ,所对的弦为所对的弦为AB.第1页/共38页第二页，共38页。1.1.判别判别(pnbi)(pnbi)下列各图中的角是不是圆心角下列各图中的角是不是圆心角,并说明理由并说明理由.是第2页/共38页第三页，共38页。ABCDo 下面我们一起来下面我们一起来(q li)观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图如图:AOB=COD.第3页/共38页第
2、四页，共38页。ABCDo第4页/共38页第五页，共38页。ABCDo第5页/共38页第六页，共38页。ABCDo第6页/共38页第七页，共38页。ABCDo第7页/共38页第八页，共38页。ABCDo第8页/共38页第九页，共38页。ABCDo第9页/共38页第十页，共38页。ABCDo?第10页/共38页第十一页，共38页。ABCDo第11页/共38页第十二页，共38页。ABCDo第12页/共38页第十三页，共38页。ABCDo第13页/共38页第十四页，共38页。ABCDo第14页/共38页第十五页，共38页。ABCDo第15页/共38页第十六页，共38页。ABCDo第16页/共38页第
3、十七页，共38页。ABCDo第17页/共38页第十八页，共38页。ABCDo第18页/共38页第十九页，共38页。ABCDo第19页/共38页第二十页，共38页。ABCDo第20页/共38页第二十一页，共38页。ABCDo第21页/共38页第二十二页，共38页。ABCDo?第22页/共38页第二十三页，共38页。ABCDo?第23页/共38页第二十四页，共38页。ABCDo?第24页/共38页第二十五页，共38页。ABCDo?第25页/共38页第二十六页，共38页。ABCDo 下面下面(xi mian)我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧
4、有什么关系？如图如图:AOB=CODAB=CD第26页/共38页第二十七页，共38页。ABCDo AOB=COD,AOB=COD,半径半径OBOB与与OAOA重合重合,点点A A与点与点C C重合重合,点点B B与点与点D D重重合合.AB=CD,AB=CD,根据根据(gnj)(gnj)圆的性质圆的性质,AB,AB与与CDCD重合重合.此时此时,称作两条圆弧相等。称作两条圆弧相等。记作记作:“AB=CD”:“AB=CD”第27页/共38页第二十八页，共38页。定理定理(dngl):在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等相等的圆心角所对弧相等,所对的弦也相等所对的弦也相等.第28页
5、/共38页第二十九页，共38页。圆心角圆心角圆心角圆心角,弧弧弧弧,弦之间的关系弦之间的关系弦之间的关系弦之间的关系(gun x)(gun x)(gun x)(gun x)定理定理定理定理 在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等相等(xingdng)(xingdng)的圆心角所对的弧相的圆心角所对的弧相等等(xingdng)(xingdng)所对的弦相等所对的弦相等(xingdng).(xingdng).OABABOABOAB由条件由条件(tiojin):AOB=AOBAB=ABAB=AB可推出第29页/共38页第三十页，共38页。拓展拓展拓展拓展(tu(tu zhn)zhn)与升华与升华与升华与
6、升华在同圆或等圆中在同圆或等圆中,如果轮换下面三组如果轮换下面三组条件条件:两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,你能得出什么结论你能得出什么结论?与同伴交流与同伴交流(jioli)(jioli)你的想法和理由你的想法和理由.如由条件如由条件(tiojin):AB=ABAB=AB可推出AOB=AOBOABABOABOAB第30页/共38页第三十一页，共38页。推论推论推论推论(tul(tuln)n)在同圆或等圆中在同圆或等圆中,如果如果(rgu)(rgu)两个圆心角两个圆心角,两条弧两条弧,两条弦两条弦,两条弦心距中两条弦心距中,有一有一组量相等组量相等,那么它们所对应的其余那么它
7、们所对应的其余各组量都分别相等各组量都分别相等.如由条件如由条件(tiojin):AB=ABAB=AB可推出AOB=AOBOABABOABOAB第31页/共38页第三十二页，共38页。条件条件(tiojin)结论结论(jiln)在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果如果(rgu)圆心角相等圆心角相等那么那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等圆心角所对的弦相等第32页/共38页第三十三页，共38页。在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果如果(rgu)弦相等弦相等那么那么(n me)弦所对的圆心角相等弦所对的圆心角相等(xingdng)弦所对的弧弦所对的弧(指劣弧指劣弧)相等相等在同圆或等
8、圆中在同圆或等圆中如果弧相等如果弧相等那么那么弧所对的圆心角相等弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等弧所对的弦相等第33页/共38页第三十四页，共38页。推论推论:(:(圆心角定理的逆定理圆心角定理的逆定理)在同圆或等圆中在同圆或等圆中,如果两个圆如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相心角、两条弧或两条弦中有一组量相等等(xingdng),(xingdng),那么它们所对应的其那么它们所对应的其余的各组量都分别相等余的各组量都分别相等(xingdng).(xingdng).第34页/共38页第三十五页，共38页。OAB 下面的说法正确下面的说法正确(zhngqu)(zhngqu)吗吗?为什么为
9、什么?如图如图,因为因为 ，根据圆心角、弧、弦的关系定理根据圆心角、弧、弦的关系定理(dngl)(dngl)可知：可知：不正确(zhngqu),因为不在同圆或等圆中.第35页/共38页第三十六页，共38页。练习练习练习练习(linx)(linx)如图如图:已知已知OA,OBOA,OB是是OO中的中的两条半径两条半径(bnjng),(bnjng),且且OAOB,DOAOB,D是弧是弧ABAB上的一点上的一点,AD,AD的延长线交的延长线交OBOB延长线于点延长线于点C.C.已知已知C=25,C=25,求圆心角求圆心角DOBDOB的度数的度数.DOB=40第36页/共38页第三十七页，共38页。第37页/共38页第三十八页，共38页。