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1、平行四边形的判定时平行四边形的判定时平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分第1页/共13页我们知道了平行四边形的性质，那么，有我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？形呢？（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形因为AB/CD,
2、AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。第2页/共13页小小明明的的爸爸爸爸在在钉钉制制平平行行四四边边形形框框架架时时采采用用了下面两种方法。了下面两种方法。方法一：方法一：如图如图，将两根木条，将两根木条AC，BD的中的中点重叠，并用钉子固定，则四边形点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。就是平行四边形。两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。第3页/共13页方法二：方法二：如图如图，将两根同样长的木条，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形加固，得到的四边形ABCD 就是平就
3、是平行四边形。行四边形。一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形的四边形是平行四边形。是平行四边形。第4页/共13页（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.（2 2）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平的四边形是平行四边形。行四边形。（3 3）一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平的四边形是平行四边形。行四边形。第5页/共13页如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBED一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。第6页/共13页大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四
4、边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形第7页/共13页第第97页练习页练习第8页/共13页判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言 符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 AB CD,AD BC
5、 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形 AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形 OA=OC,OB=OD 是平行是平行四边形四边形推推论论两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D 是平行四边形是平行四边形O第9页/共13页作业：作业：、课本、课本P100-101习题习题19.1 4、5、9。、继续预习、继续预习“平平行四边形的判定行四边形的判定”一节一节 第10页/共13页DBACO第11页/共13页ABCD1324第12页/共13页