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1、考一考 （2016某高新一中小升初真题）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动。班长安排小明购买奖品。结果小明买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，他领了300元，现在找回55元。试计算两种笔记本各买了多少本？第1页/共20页你知道吗？鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著孙子算经一书。题目为：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？第2页/共20页常识一只鸡（1）个头，（2）只脚；一只兔（1）个头，（4）只脚；一只鸡一只兔，共（2）个头，（6）只脚。第3页/共20页猜一猜 鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8个，想想笼中有几只鸡？几只兔？第4
2、页/共20页你猜对了吗？鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8个，想想笼中有2只鸡？1只兔？第5页/共20页解一解 例1 画蛋法（简单可数可画）鸡兔同在一笼子理，一共8只，共有脚26只，问鸡、兔各有多少只？兔5只 鸡3只第6页/共20页解一解 例2 译自孙子算经 鸡兔同在一笼子理，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡、兔各有多少只？第7页/共20页解一解 解1（砍足法）假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡变“独角鸡”，每只兔变“双脚兔”。则：（1）鸡、兔总脚数由94只变为47只；（2）若笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，因此脚的总数与头的总数之差，就是兔子的只数
3、.即：兔子有47-35=12（只），小鸡有35-12=23（只）。第8页/共20页解一解 解2（假设法）假设笼子里全都是鸡，那么脚共有 352=70（只）比实际少了9470=24（只）每只兔子看成鸡后，少了2只脚。一共少了24只脚，有多少只兔子被看成鸡了？兔：242=12（只），鸡：3512=23（只）。验算：124232=4846=94第9页/共20页解一解 解2（假设法）假设笼子里全都是兔，那么脚共有 354=140（只）比实际多了14094=46（只）每只鸡看成兔子后，多了2只脚。一共多了46只脚，有多少只鸡被看成兔子了？鸡：462=23（只），兔 ：3523=12（只）。验算：1242
4、32=4846=94第10页/共20页解一解 解2（假设法）假设全是鸡 先得 兔的只数 假设全是兔 先得 鸡的只数第11页/共20页解一解 例3 鸡兔同在一笼子理，一共40只，鸡的脚数比兔的少70只，问鸡、兔各有多少只？第12页/共20页解一解 解（假设法）假设再补上70只鸡脚，也就是再有鸡702=35只，则鸡、兔脚数相等，此时，鸡的总数是兔的2倍，笼子里有1份兔，2份鸡。则每份为：（40702）（12）=25（只）所以兔25只，鸡25235=15只。第13页/共20页解一解 例4 寺庙里有大小和尚100人，一起吃馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头一共吃了100个馒头，问大、小和
5、尚各有多少人？解1：假设全是大和尚，则多出3100100=200（个）馒头；3个小和尚吃1个馒头变成3个吃9个，则3个小和尚多吃8个馒头。小和尚：20083=75（人）大和尚：10075=25（人）第14页/共20页解一解 例4 寺庙里有大小和尚100人，一起吃馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头一共吃了100个馒头，问大、小和尚各有多少人？解2：把1大3小看成一组，即4个和尚吃4个馒头.则大和尚：1004=25（人）小和尚：10025=75（人）第15页/共20页解“考一考”（2016某高新一中小升初真题）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动。班长安排小明购买奖品。结果小明
6、买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，他领了300元，现在找回55元。试计算两种笔记本各买了多少本？第16页/共20页解“考一考”分析：小明共花了30055=245（元）。假设买的全是5元笔记本，则少花了245540=45（元）。每本8元笔记本看成5元的，则少花3元。8元笔记本：453=15（本）5元笔记本：4015=25（本）第17页/共20页练一练 【练习1】小芳有2分、5分硬币共10枚，共有32分，问她有2分、5分硬币各多少枚？【练习2】全班42人去划船，一共租了10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，问租用的大船和小船各有几条？第18页/共20页小学奥林匹克竞赛 谢谢！第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页