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1、章末整合提升,y0y,专题一,圆的切线方程,求过定点 P(x0，y0)的圆的切线方程：(1)点 P(x0，y0)在圆上：则圆 x2y2r2 的切线方程为 x0xy0y r2 ，圆 x2 y2 Dx EyF 0 的切线方程为 x0x y0y,D,xx02,E,2,F0；,(2)定点 P(x0，y0)在圆外：需采用求轨迹方程的方法求切线方程，注意不要遗漏斜率不存在的切线方程,例 1：(天津)已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与x 轴的交点，且圆 C 与直线 xy30 相切则圆 C 的方程为_,答案：(x1)2y22,的切线方程的是(,),A,Ax0Cxy,By0Dxy,可得形如 x2pxq0 的
2、方程，,反之，可根据直线与圆的位置关系得到直线或圆的方程及相关性质,有公共点，则 b 的取值范围是(,),答案：D,思维突破：直线与圆有公共点可以是相切或相交，通过数形结合可求出直线的截距的取值范围曲线方程可化简为(x2)2(y3)24(1y3)，即表示圆心为(2,3)，半径为 2 的半圆当直线 yxb 与此半圆相切时须,21.(山东)已知圆 C 过点(1,0)，且圆心在 x 轴的正,半轴上，直线 l：yx1 被圆 C 所截得的弦长为,，则圆心,且与直线 l 垂直的直线的方程为_.,xy30,专题三,弦长问题,计算直线被圆截得的弦长的常用方法：(1)运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦半径及半
3、径构成直角三角形计算(2)运用例 3：已知圆 Cx2y2x6ym0 和直线 x2y30相交于 P、Q 两点，若 OPOQ，求 m 的值,又点 P、Q 在直线 x2y30 上，,点评：求解本题时，应避免去求 P、Q 两点的坐标的具体数值除此之外，还应对求出的 m 值进行必要的检验，因为在求解过程中并没有确保有交点存在，这一点很容易被忽略,则以 PQ 为直径的圆可设为(x1)2(y2)2r2，OPOQ，坐标原点在该圆上，则(01)2+(02)2r25，在 RtCMQ 中，CQ2CM2MQ2，,31.(江西)直线 ykx3 与圆(x3)2(y2)24,相交于 M、N 两点，若|MN|,，则 k 的取值范围是(,),A,