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1、章末整合提升,专题一,三视图的应用,已知几何体的三视图，求该几何体的体积或表面积时，需先由三视图还原出直观图，再根据直观图求几何体的体积或表面积,图 1,例 1：一个几何体的三视图如图 1，则这个几何体的体积为_,思维突破：由三视图可得，该几何体由一个正四棱柱和一个正四棱锥组成，正四棱柱的底面边长为 1，高为 2，正四棱锥的底面边长为 2 ，高为 1 ，故该几何体的体积 V 112 ,11.如图 2，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的,一条棱的长为_.,图 2,12.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视,图如图 3，则其表面积等于_.,解析：由正
2、视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1 的正,图 3,专题二,几何体体积或表面积的相关计算,例 2：如图 4，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 4 个全等的矩形骨架，总计耗用 9.6 米铁丝，再用 S 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径 r 取何值时，S 取得最大值？并求出该最大值(结果精确到 0.01 平方米)；(2)若要制作一个如图 4 放置的，底面半径为 0.3 米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素).,图 4,21.一个几何体的三视图如图 5，则这个几,何体的体积为_.,3,图 5,22.已知四棱椎 PABCD 的底面是边长为 6的正方形，侧棱 PA 底面 ABCD，且 PA 8，则该四棱椎的体,积是_.,96,