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1、十字路初中十字路初中 陈陈 世世 萍萍沪科版八年级数学上册动手做一做动手做一做ACBABCABC有什么特点有什么特点?有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 把剪出的把剪出的等腰三角形等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD
2、ADAD B C.BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？三角形？ABCDABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD
3、中中证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？三角形？性质1(等边对等角)ABCD等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为4040,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为4040,它的另外两个角它的另外两个角 为为_；等腰三角形一个角为等
4、腰三角形一个角为120120,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。小试牛刀想一想想一想:刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形三线合一)ABCD 推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60。请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？1、等边对等角；2、等腰三角形三线 合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅 助线作法。；2、等腰三角形三线合一；课外作业：一、习题 16.3 第1至3二、预习新课 下课了!