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1、 16.3 16.3 等腰三角形等腰三角形 第三课时第三课时3.3.等腰三角形顶角的平分线、底边上等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（简称的中线和底边上的高互相重合（简称“等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一”）1.1.等腰三角形的等腰三角形的两腰相等两腰相等；等腰三角形的性质？等腰三角形的性质？A AB BC C2.2.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等,（简称（简称“在同一个三角形中在同一个三角形中，等，等边对等角边对等角”）4.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,对称轴是对称轴是 底边的中垂线。底边的中垂线。温故而知新 思 考:1.如图如图:
2、ABC中中,已知已知AB=AC,B =C（在同一个三角形中，在同一个三角形中，等边对等角等边对等角）、反过来：在、反过来：在ABC中，中，B=C，AB=AC成立吗？成立吗？A AB BC C已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：证明：作作BAC的平分线的平分线AD1ABCD2 AC=AB.()B=C()已知已知在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边 定理：定理：如果一个三角形有两个角相如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等等，那么这两个角所对的边相等.在在ABC中，中，ABC用符号语言表示为：用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一
3、归 纳:简称“等角对等边”问：如图问：如图,下列推理正确吗下列推理正确吗?A AB BC CD D211=2 BD=DC（等角对等边）（等角对等边）1=2 DC=BCABCD21（等角对等边）（等角对等边）错，因为都不是在同一个三角形中错，因为都不是在同一个三角形中已知：如图，已知：如图，ABC中，中，A=B=C求证：求证：AB=AC=BCABC推论推论1 1：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形60 如果一个等腰三角形中有一个角是如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？，那么这个三角形是什么三角形？推论推论2 2：有一个角是有一个角是606
4、0的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形ABCABC60例例3:3:如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDAC BDAC于于D D，CEABCEAB于于E E，BDBD与与 CE CE相交于相交于MM点点 求证：求证：BM=CMBM=CMABCD12EM 如图：如图：ABCABC是直角三角形，其中，是直角三角形，其中，C C90A90A3030，若延长，若延长BCBC到点到点D D，使，使DCDCBC,BC,试探索试探索BCBC与与ABAB之间的大小关系之间的大小关系.DABC30定理：定理：在直角三角形中，在直角三角形中，如果一个锐角等于如果一个锐角
5、等于3030，那么它所对的直角边，那么它所对的直角边等于斜边的一半等于斜边的一半推论推论1 1：三个角都相等的三角形是等三个角都相等的三角形是等 边三角形边三角形推论推论2 2：有一个角是有一个角是6060的等腰三角的等腰三角 形是等边三角形形是等边三角形定理定理2 2：在直角三角形中，如果一个锐在直角三角形中，如果一个锐 角等于角等于3030，那么它所对的，那么它所对的 直角边等于斜边的一半直角边等于斜边的一半定理定理1 1：如果一个三角形有两个：如果一个三角形有两个 角相等，那么这两个角角相等，那么这两个角 所对的边相等所对的边相等.作作作作 业业业业:课堂作业课堂作业课堂作业课堂作业:P P P P132 132 132 132 习题习题习题习题16.3 16.3 16.3 16.3 第第第第3 3 3 3、6 6 6 6、10 10 10 10题题题题 家庭作业家庭作业家庭作业家庭作业:基础训练：基础训练：基础训练：基础训练：P P P P132 132 132 132 P P P P132132132132谢谢