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1、 用一张长方形纸片，通过用一张长方形纸片，通过折、剪（撕）折、剪（撕）你能制作出一个你能制作出一个等腰等腰三角形吗三角形吗?做一做：做一做：动手做一做动手做一做ACBABCABC有什么特点有什么特点? ?看一看看一看12. 3-1 用一张长方形纸片，通过用一张长方形纸片，通过折、剪折、剪（撕）（撕）你能制作出一个你能制作出一个等腰等腰三角形三角形吗吗?1 1、等腰三角形是、等腰三角形是轴对称图形轴对称图形. .做一做：做一做：有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边
2、，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ； 2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ； 3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 . . 10 cm10 cm 或或 11 cm19 cm小试牛刀把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角
3、形ABC沿折痕对折沿折痕对折，找出其中找出其中重合重合的的线段和角线段和角.重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 大胆猜想大胆猜想=900猜想与论证等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角相等底角相等.已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B= C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？猜想ABCDABC则有则有12D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边）（
4、公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） ABC则有则有 BDCDD在在ABD和和ACD中中证明证明: 作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明: 作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD （公共边）（公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形
5、的两个底角相等.已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B= C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？性质1( (等边对等角等边对等角) )ABCD猜想等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _. .75, 3070,40或或55,5535,35小试牛刀 刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC 你还能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90 一、习题 12.3 第1，3题 二、预习新课 课外作业课外作业