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1、八年级八年级 上册上册13.3 等边三角形等边三角形三条三条边边都相等的三角形是等都相等的三角形是等边边三角形三角形创设情境，导入新知创设情境，导入新知问题问题满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形等边三角形ABC联系：联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形 只有两条只有两条.创设情境，导入新知创设情境，导入新知等腰三角形和等边三角形有什么区别和联系？等腰三角形和等边三角形有什么区别和联系？ABCABC思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，
2、你能思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能 得到什么结论？得到什么结论？从边的角度：从边的角度：两腰相等；两腰相等；从角的角度：从角的角度：等边对等角；等边对等角；从对称性的角度：从对称性的角度：轴对称图形、三线合一轴对称图形、三线合一细心观察，探索性质细心观察，探索性质问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）？细心观察，探索性质细心
3、观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？对对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于都等于60”这一结论进行证明这一结论进行证明.细心观察，探索性质细心观察，探索性质符号语言：符号语言：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60细心观察，探索性质细心观察，探索性质 等边三角形的性质：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于于60.ABC细心观察，探索性质细心观察，探索性质结合等腰三角形
4、的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）？相等相等每个角都等于每个角都等于60细心观察，探索性质细心观察，探索性质思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.ABC 相等相等每个角都等于每个角都
5、等于60细心观察，探索性质细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？的结论吗？图图形形边边角角轴对轴对称称图图形形等腰等腰三角形三角形两两边边相等相等（定（定义义）两底角相等两底角相等（等（等边对边对等角）等角）是（三是（三线线合一）合一）一条一条对对称称轴轴等等边边三角形三角形三三边边相等相等（定（定义义）是（三线合一）是（三线合一）三条对称轴三条对称轴思考思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等一个三角形的三个内角满足什么条件是等 边三角形？边三角形？思考思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角一个等腰三角形满
6、足什么条件是等边三角 形？形？细心观察，探索性质细心观察，探索性质问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以 外，能否利用角来判定呢？外，能否利用角来判定呢？符号符号语语言：言：在在ABC 中，中，A=B=C，ABC 是等边三角形是等边三角形细心观察，探索性质细心观察，探索性质等边三角形的判定定理：等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形 C A B 细心观察，探索性质细心观察，探索性质等边三角形的判定定理：等边三角形的判定定理：有一个角为有一个角为60的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 C
7、A B 符号语言：符号语言：在在ABC 中，中，BC=AC，A=60，ABC 是等边三角形是等边三角形细心观察，探索性质细心观察，探索性质等等边边三角形三角形 等腰三角形等腰三角形 一般三角形一般三角形 等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理2：有一个角为有一个角为60的等腰三角形的等腰三角形 细心观察，概括归纳细心观察，概括归纳判定等边三角形的方法：判定等边三角形的方法：从边的角度：从边的角度：等边三角形的定义；等边三角形的定义；从角的角度：从角的角度：等边三角形的两条判定定理等边三角形的两条判定定理 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例1如图，如图，ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEBC,分分别交别交AB，AC 于点于点D，E求证：求证：ADE 是等边三角形是等边三角形.追问本题还有其他证法吗？追问本题还有其他证法吗？ABCDE动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练变式变式1若点若点D、E 在边在边AB、AC 的延长线上，且的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？，结论还成立吗？ADEBC动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练变式变式2若点若点D、E 在边在边AB、AC 的反向延长线上，的反向延长线上，且且DEBC，结论依然成立吗？，结论依然成立吗？ADEBC