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1、知识回顾知识回顾:(2)等腰三角形的判定等腰三角形的判定:(1)等腰三角形的性质等腰三角形的性质:性质性质1 1：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”)性质性质2：等腰三角形的：等腰三角形的顶角的平分线、顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合底边上的中线、底边上的高互相重合.如果一个三角形有两个角相等，那么它们所如果一个三角形有两个角相等，那么它们所如果一个三角形有两个角相等，那么它们所如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。对的边也相等。对的边也相等。对的边也相等。（简称“等角对等边”)13.3.2 等边三角形等边三角形(一一)同心县第
2、五中学：数学组杨丽同心县第五中学：数学组杨丽同心县第五中学：数学组杨丽同心县第五中学：数学组杨丽你发现了什么？这就是今天我们要学的想想看，等边三角形有什么性质？ABC三边之间 ABACBC三角之间 ABC等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形是轴对称图形.ABC）（6060603.等边三角形每边上的中线等边三角形每边上的中线,高和所对角的高和所对角的平分线都三线合一吗平分线都三线合一吗?为什么为什么?结论结论:等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的高和所对角的平分线都三线合一平分线都三线合一,它们交于一点它们交于一点,这点叫三这点叫三角形的中心角形的中心
3、.等边三角性质探索等边三角性质探索:ABCO思考题思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形(1).等边三角形的性质等边三角形的性质1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.
4、等边三角形是轴对称图形，有三条对称等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴轴3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一分线都三线合一.例例4已知：如图，已知：如图，ABC是是等边等边三角形，三角形，DE BC，交，交AB、AC于于D、E求证：求证：ADE是等边三角形是等边三角形 等边三角形各角相等等边三角形各角相等三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形 DE BC，ADE=B，AED=C（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）A=ADE=AEDADE是等边三角形（是等边三角形（）证明：证明：ABC是等边三角形是等边三角形（已知），（已知），A=B=C（）这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么 想想里面吧.我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.作业：习题作业：习题13.3 13.3 第第8 8题题愿同学们学习快乐：愿同学们学习快乐：愿同学们学习快乐：愿同学们学习快乐：