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1、和谐美和谐美对称美对称美简洁美简洁美奇异美奇异美哪哪里里有有数数学学，哪哪里里就就有有美美.数数学学美美好好 奇奇 心心 是是 成成 功功 的的 重重 要要 法法 宝宝 12345第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段6第七章三角形第七章三角形7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段7电线杆自行车8 在我们的生活中几乎随处可在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实好认识周围世界，解决很多的实际问题际问题。9101、三角形的定义、三角形的定义
2、由由不在同一条直线上不在同一条直线上的三条线段的三条线段首尾顺次连首尾顺次连接接所组所组成的图形，叫做三角形。成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：所以，三角形的特征有：（1）三条线段（）三条线段（2）不在同一直线上）不在同一直线上（3）首尾顺次连接）首尾顺次连接11 三角形相邻两边的公共端点叫三角形相邻两边的公共端点叫做做三角形的顶点三角形的顶点。如图，三角形如图，三角形ABC有几个顶点有几个顶点？它们分别是？它们分别是 。2、三角形的顶点、三角形的顶点ABC 三角形的形状、大小和位置由三角形的形状、大小和位置由它的三个顶点确定。它的三个顶点确定。12 组成三角形的三条线段叫做组成三角
3、形的三条线段叫做三角三角形的边形的边。3、三角形的边、三角形的边ABC ABC的三边的三边,有时也用有时也用a、b、c来来表示表示.一般的顶点一般的顶点A所对的边记作所对的边记作a,顶顶点点B所对的边记作所对的边记作b,顶点顶点C所对的边记所对的边记作作cabc134、三角形的角、三角形的角:三角形相邻两边所组成的角叫做三角形相邻两边所组成的角叫做三角形三角形的内角，的内角，简称简称三角形的角三角形的角。）ABC145、三角形的表示：、三角形的表示：ABC三角形用符号三角形用符号“”表示表示记作记作“ABC”读作读作“三角形三角形ABC”15练习练习:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.
4、ADBEC16按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类腰和底边不相等的腰和底边不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形17相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。腰腰底顶角底角底角18如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到
5、点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论想一想，两边之差与第三边有何关系想一想，两边之差与第三边有何关系三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，6
6、，10 （）（4）3，5，8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？方法？思思 考：考：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较线段比较，和较大，则可以；否则不能组成三，和较大，则可以；否则不能组成三角形。角形。20 1、若三角形的两边长分别是若三角形的两边长分别是2和和7，第三边长为奇数，求第三边的长。第三边长为奇数，
7、求第三边的长。2、若等腰三角形的两边长分别是若等腰三角形的两边长分别是3和和4,则它的周长是多少？则它的周长是多少？21 3 3、用一根长为用一根长为1818厘米的细铁丝厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。围成一个等腰三角形。（1 1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2 2倍，那么倍，那么各边的长是多少？各边的长是多少？（2 2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4 4厘米的厘米的等腰三角形吗？为什么？等腰三角形吗？为什么？22已知已知a,b,ca,b,c为三角形的三边，为三角形的三边，则则a abcbcb bc ca a的化简结果是的化简结果是多少？多少？一一23这节课你有那些收获这节课你
8、有那些收获?24 归纳整合归纳整合三角形的概念三角形的概念三角形的构成三角形的构成三角形的表示三角形的表示三角形的分类三角形的分类三角形三边关系三角形三边关系解决实际问题中解决实际问题中的三角形问题的三角形问题等腰三角形中等腰三角形中的分类讨论的分类讨论25拓展拓展 若三角形的周长为若三角形的周长为17,且三边长都是且三边长都是整数整数,那么满足条件的三角形有多少那么满足条件的三角形有多少个个?你可以先固定一边的长你可以先固定一边的长,用列表法用列表法探求探求.26非常感谢各位老师和同学非常感谢各位老师和同学非常感谢各位老师和同学非常感谢各位老师和同学更希望留下宝贵意见更希望留下宝贵意见27基础梳理2829