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1、11.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.1三角形的边三角形的边武宣县民族初级中学：韦武很1.知道三角形的有关概念,会用符号正确地表示三角形.2.会把三角形按边、角进行分类.3.知道三角形的三边关系,并能熟练应用.4.重点:三角形的概念、分类及三边关系的应用.阅读教材P 2前五自然段,解决下列问题:1.由_的三条线段_相连接所组成的图形叫作三角形,组成三角形的三条线段叫作三角形的_,它们的公共端点叫三角形的_,相邻两边组成的角叫作三角形的_.2.顶点是A、B、C的三角形记作_,读作_.ABC的三边,有时候也用a、b、c表示,其中a、b、c分别为顶点_、_、_所对的边.知识梳理一三角
2、形的有关概念不在同一条直线上首尾顺次边顶点内角ABCABC三角形ABCABCA AB BC C【预习自测】如图,图中有_个三角形,它们分别是_6 ABC,ABD,ADE,AEC,ADC,ABE.阅读教材阅读教材P 2P 2第六自然段至第六自然段至P 3P 3前四自然段前四自然段,解决下列问题解决下列问题:1.1.三角形按三个内角的大小三角形按三个内角的大小,可分为可分为_三角形、三角形、_三角形和三角形和_三角形三角形.2.2.等腰三角形中等腰三角形中,相等的两边叫作相等的两边叫作_,_,另一边叫作另一边叫作_,_,两腰两腰的夹角叫的夹角叫_,_,腰和底边的夹角叫腰和底边的夹角叫_._.3.3
3、.三角形按边的相等关系如何分类三角形按边的相等关系如何分类?知识梳理二三角形的分类锐角直角钝角腰底顶角底角5【讨论】等腰三角形和等边三角形有什么关系?等边三角形是特殊的等腰三角形.【预习自测】下列说法:(1)等边三角形是等腰三角形;(2)等腰三角形是等边三角形;(3)三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;(4)三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个B B5.长方体和正方体都是_棱柱,正方体的六个面的形状、大小都_,都是_形,正方体的12条棱长都 .四四相同相同正方正方相等相等【归纳总结】棱柱的所有侧棱长都
4、.棱柱有上、下两个_,且形状_、大小_,这两个面互相_.棱柱侧面的形状都是_.【讨论】棱柱和圆柱之间的相同点和不同点有哪些?相同相同相等相等底面底面相等相等平行平行长方形长方形问题探究三角形的三边关系阅读教材P 3第五自然段至本节结束,解决下列问题:1.如图,从A到B的道路共有4条,则最近的一条是_,理由是_.两点之间两点之间,线段最短线段最短2.已知:如图,ABC中,连接A,B的有线段AB和折线ACB,所以BC+AC_AB(填“”“=”或“”“=”或“两点之间两点之间,线段最短线段最短 2020【归纳总结】三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差_第三边.【预习自测】下列长度的三条线段,不能
5、组成三角形的是()A.3,8,4B.4,9,6C.15,20,8D.9,15,8小于小于A A 现有四根木棒,长度分别为4 cm,6 cm,8 cm,10 cm.从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【方法归纳交流】判断三条线段能否组成三角形,只需验证_ _即可.互动探究 1C C两条较短边之和是否大于第三边两条较短边之和是否大于第三边 若三角形两边之长分别为7 cm和2 cm,则第三边长可以为_cm(写出一个即可).变式训练若三角形两边之长分别为7 cm和2 cm,第三边长是奇数,则第三边长可以为_cm.互动探究 2答案不唯一答案不唯一,如如6,7,86,7
6、,8等等7 7见教材P 8“习题11.1第6题”.解解:若以若以6 cm6 cm做腰做腰,设底为设底为x cm,x cm,则则6+6+x=20,6+6+x=20,解得解得x=8;x=8;若以若以6 cm6 cm做底做底,设腰为设腰为x cm,x cm,则则6+2x=20,6+2x=20,解得解得x=7.x=7.经验证均符合题意经验证均符合题意.所以其他两边的长为所以其他两边的长为6 cm6 cm、8 cm8 cm或或7 cm7 cm、7 cm.7 cm.互动探究 3【方法归纳交流】已知等腰三角形两边长求第三边或周长时,要考虑所给两边分别是_、是_两种情况,然后根据三角形三边关系看能否组成三角形
7、,能组成三角形的再求边长或周长.底底腰腰 (方法指导:数三角形的个数时,要按顺序数)如图所示,在ABC中,D、E是BC、AC上的两点,连接BE,AD交于F,问:(1)图中有几个三角形?请表示出来.(2)BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)AB边是哪些三角形的边?(4)F点是哪些三角形的顶点?(5)线段CE所在的三角形是_,CE边所对的角是_.互动探究 4BCEBCEEBCEBC解解:(1):(1)图中共有图中共有8 8个三角形个三角形,分别是分别是ABF,AEF,ABE,ABD,ABF,AEF,ABE,ABD,ACD,ABC,BDF,BCE.ACD,ABC,BDF,BCE.(2)BDF(2)BDF的三个顶点是的三个顶点是B B、D D、F,F,三条边是三条边是BDBD、DFDF、BF.BF.(3)AB(3)AB边是边是ABF,ABD,ABE,ABCABF,ABD,ABE,ABC的边的边.(4)F(4)F点是点是BDF,ABF,AEFBDF,ABF,AEF的顶点的顶点.