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1、滨湖学校滨湖学校 陈霖陈霖4560AoBDEF所以所以:AOBDEF读数为读数为45读数为读数为60EDED落在落在ABCABC的外部，则的外部，则DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（）（）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小两“重”一“同”（）（）（）例如：例如：EDED与与BABA重合，则重合，则DEF DEF ABCABC。把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E
2、E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小例如：例如：EDED落在落在ABCABC的内部，则的内部，则DEF DEF ABC ABC 把把DEFDEF移动，使它的顶点移动，使它的顶点E E和和ABCABC的顶点的顶点B B重合，一边重合，一边EFEF和和BCBC重合，另一边重合，另一边EDED和和BABA落在落在BCBC的同旁。的同旁。ABCDEF（）（）比较比较ABC 和和 DEF的大小的大小DEFDEFDEFABCABCABCDE
3、F DEF ABC ABC DEF DEF ABCABC DEF DEF ABC ABCOACB思考：下图中共有几个角？它们思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？有什么关系？完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB AOC BOCAOC BOCAOB BOCAOB AOC按图1填空：4 4）A0BA0BBOCBOC5 5）A0CA0CCODCOD6）B0DCOD7 7）A0DA0DA0BA0BODCBA图图1 1AOCAODBOCBOD1 1）D0B BOCD0B BOC2）C0B AOCC0B AOC3）D0CCOB B0D同类练习：同类练习：75
4、实践活动：实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？数的角？角的平分线：角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。问题：问题：已知射线已知射线OC是是AOB的角平分线，的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？你能写出图中各角的关系吗？OC是是AOB的二等分线的二等分线Aoc=boc类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线例例1 如如图图，O是是直直线线AB上上一一点点
5、，AOC53 17，求求BOC的度数的度数.巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，AOBAOCBOC,所以所以BOC AOBAOC180 531712643.例例2 把把一一个个周周角角7等等分分，每每一一份份是是多多少少度度的的角角（精精确确到分）到分）?巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：解：360751+3751+18075126.答：每份是答：每份是5126.例例3 如如图图，已已知知AOB90，BOC60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解解：由题意可知，解：由题意可知
6、，AOBAOCBOC,所以所以AOCAOBBOC90 60 30.由由OD是是AOC的平分线可知，的平分线可知，COD AOC 30 15.所以所以BODCODBOC 15+60 75.练一练练一练1.如图，把一个蛋糕等分成如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是？如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少，这个蛋糕应等分成多少份？份？解：解：360845,答：蛋糕等分成答：蛋糕等分成8份，每份中的角是份，每份中的角是45；要使每；要使每份中的角是份中的角是15，这个蛋糕应等分成，这个蛋糕应等分成24份份.3601524.练一练练一练2.如
7、图，如图，O是直线是直线AB上一点上一点,OC是是AOB的平分线，的平分线，COD=31 28，求，求AOD的度数的度数.解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角，由由OC是是AOB的平分线可知，的平分线可知，AOC AOB 180 90.由由AOCAODCOD可知，可知，AODAOCCOD903128 5832.3.如如图图，已已知知DOE70,DOB40,OD平平分分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC.解：由题意可知，解：由题意可知，DOEDOBBOE,所以所以BOEDOEDOB7040 30.由由OD平分平分AOB，OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB2 4080
8、,BOC2BOE23060.所以所以AOCAOBBOC8060140.本题中如果去掉本题中如果去掉“DOB=40”的条件，还能的条件，还能求出求出AOC的度数的度数吗吗？练一练练一练3.如如图图，已已知知DOE70，DOB=40，OD平平分分AOB，OE平分平分BOC,求求AOC.解：由解：由OD平分平分AOB，OE平分平分BOC可知，可知，AOB2DOB,BOC2BOE，所以所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE）2DOE 2 70 140.2.（选做题）已知（选做题）已知AOB=90，BOC=60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数.（提示：画图时要分情况讨论（提示：画图时要分情况讨论.)3（选选做做题题）(1)如如图图，已已知知AOB90，AOC60，OD平分平分BOC，OE平分平分AOC,求求DOE.(2)在上题中若在上题中若AOC是是任意一个锐角，其他条任意一个锐角，其他条件不变，你还能求出件不变，你还能求出DOE的度数吗？说出的度数吗？说出你的理由你的理由.OBADEC通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？1 1、比较两个角大小的方法、比较两个角大小的方法2 2、角的和、差、倍、分、角的和、差、倍、分关系关系3 3、角平分线、角平分线