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1、第四单元混合运算第 1 课时含有两级的混合运算（一）教学目标：1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。教学重点：理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。教学难点：含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.脱式计算。354+27 632 让学生计算，说说计算的过程。2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？
2、这节课我们将继续学习混合运算。二、交流共享1.教学例 1。（1）课件出示教材第34页例 1 货架图。谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。（指名读读货架上物品的单价）课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3 本笔记本多少元）指名列式解答，教师板书：53=15（元）15+20=35（元）引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？指名列式，教师板书：53+20 引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？（2）学习运算顺序。提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后
3、面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。（3）出示问题（2），让学生思考讨论：先求什么？为什么？（要求找回多少元，可以从50 元里去掉 2 盒水彩笔的钱）提问：你能列出综合算式吗？学生列式：50152 追问：观察这道题，和上一题有什么区别？引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？让学生观察算式，说明在这
4、个算式中先算哪一步，教师适时板书。学生独立计算，指名板演。2.总结运算顺序。出示：53+20 50152 提问：观察这两个算式，你发现了什么？总结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。三、反馈完善1.完成教材第 35 页“想想做做”第1题。先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。2.完成教材第 35 页“想想做做”第4题。让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方法。3.完成教材第 35 页“想想做做”第5题。让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。师强调：第（1
5、）题，先算 4 张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是 154+8。第（2）题，先算 12 张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是 100128。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第 2 课时含有两级的混合运算（二）教学目标：1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。教学重点：理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。教学难点：掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序
6、。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.计算下面各题。1883 4510 学生计算，说说先算什么再算什么。2.揭题：上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。二、交流共享1.教学例 2。（1）出示教材第 36 页例 2 情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。提出问题：买 1 支钢笔和 1 个订书机，一共应付多少元？引导：根据这个问题，我们要先知道什么？（1 支钢笔和 1 个订书机的价钱）题中直接告诉我们什么？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的是什么条件？（2）思考：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？让学生先独立列式，再交流。指名汇报，教师
7、板书：405+12 12+405 说说每一步列式表示的是什么？这两道算式我们都先求的是什么？（一支钢笔的价钱）明确：405 表示一支钢笔的价钱。12 是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。那么我们在计算时应该先算什么呢？互相说一说。指名回答。（先求一支钢笔的价钱，先算算式405）学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。405+12 12+405 =8+12 =12+8 =20（元）=20（元）（3）总结运算顺序。出示：405+12 12+405 谈话：上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运
8、算，计算时应该先算什么？明确：把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。2.试一试。出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。学生列式：15405。引导：在这个算式里，“405”表示什么？（求一支钢笔的价钱）追问：这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？（先算除法，再算减法）指名板演：15 405=158=7（元）三、反馈完善1.完成教材第 37 页“想想做做”第1题。让学生说说每题应先算什么，再计算。2.完成教材第 37 页“想想做做”第3题。先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，
9、验证自己的估计是否合理。3.完成教材第 37 页“想想做做”第4题。先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第 3 课时含有小括号的混合运算教学目标：1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序
10、。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.口算，说说运算的顺序。（1）出示：568+9=4974=说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的运算，从左往右计算）（2）出示：775 77427 说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）2.小明是个粗心的孩子，他在计算1562 时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？让学生讨论，指名回答：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。追问：对于 1562，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。二、交流共享1.教学例 3。（1）理解
11、题意。出示教材第 38页例 3 情境图及问题。提问：要求这个问题，应该先求什么？（买1 个书包后还剩多少元）引导：怎样列式？5020=30（元）追问：每本笔记本是5 元，30 元可以买几本？305=6（本）提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。学生可能回答：50205。（2）学习算理。引导：“50205”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？学生讨论并回答。教师根据学生的回答适时进行引导：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘
12、、除法，都要先算小括号里的算式。教师板书添上小括号：提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？让学生在练习本上计算，并指明学生板演。师生总结：先算“5020”，在“5020”的下面画出横线，再进行计算。（5020）5 =305 =6（本）2.试一试。出示：（4218）30 95（24+50）让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。3.归纳小结。我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。三、反馈完善1.完成教材第 3
13、8、39页“想想做做”第1、2 题。让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。2.完成教材第 39 页“想想做做”第3题。（1）让学生说说每道题应先算什么，再计算。（2）提问：变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。3.完成教材第 39 页“想想做做”第4题。（1）让学生先读题，在列综合算式。（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。（3）教师适时评析错例（如综合算式时忘了加括号）。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第 4 课时练习五教学目标：1.通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握。
14、2.能通过列综合算式解决实际问题。教学重点：巩固混合运算的运算顺序。教学难点：列综合算式解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、知识再现谈话：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。（课件出示）在没有括号的混合运算中，要先算（）再算（）；如果算式里有括号，要先算（）。二、基本练习1.完成教材第 40 页“练习五”第 1 题。让学生直接把得数写在书上，集体订正。2.完成教材第 40 页“练习五”第 2 题。（1）先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。（2）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。3.完成教材第 40 页“练习五”第 3
15、题。先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。4.完成教材第 40 页“练习五”第 4 题。让学生读题，找出已知条件和所求问题。引导：分析各题先求什么，再求什么。先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。5.完成教材第 40 页“练习五”第 5 题。让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。三、综合练习1.完成教材第 40 页“练习五”第 6 题。（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。（3）小结
16、：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。2.完成教材第 41 页“练习五”第 7 题。要求：不计算，比较两道算式的大小。3.完成教材第 41 页“练习五”第 8 题。让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。4.完成教材第 41 页“练习五”第 9 题。（1）让学生仔细读题，理解题意。提问：要解决“平均每天看多少页？”你认为应该先求什么？（5 天看了多少页）你能列出综合算式吗？组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。汇报交流，教师板书：（13272）5（2）引导：“如果只能借阅9 天”说明剩下的书只能几天看完？你能列
17、综合算式吗？师根据汇报板书。5.完成教材第 41 页“练习五”第 10 题。让学生观察图形，阅读题目。引导：从公式长方形的周长=（长+宽）2 中，你读懂了什么？要求长方形的周长必须知道什么？先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业第 5 课时算“24 点”教学目标：1.让学生掌握算“24 点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。2.激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握算“24点”的规则和基本方法。教学难点：会用 4 张牌算“24点”。教学准
18、备：课件教学过程：一、谈话引入教师手持扑克牌，谈话：认识它吗？它有几种花色？几个数字？是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？学生自由发言。揭题：这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏算“24 点”。提问：你会玩算“24 点”吗？能否说说怎么玩？结合学生的介绍，教师出示游戏规则：（1）每人准备扑克牌A10各一张（A表示 1）；（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。但要注意：每张牌只能用一次。二、交流共享1.新手教程。（1）课件出示扑克牌3。谈话：加入不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手
19、上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。方法一：出 8，三八二十四。方法二：出 3 和 7，三七二十一，加3 就是 24。方法三：出 3 和 9，三九二十七，27 减 3就是 24。,（2）课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12，让学生说出如何算出24。归纳并提问：刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成 24的方法还是很多的。你知道哪些数比较容易算出24吗？2.闯关。第一关：基础闯关。（1）课件出示 3 张牌：7、6、3。谈话：联系这 3 个数，哪些数能让你直接想到24。（6，因为四六二十四；3，因为三八二十四）引导：根据 6 去找 4，能通过另外两
20、张牌找到4 吗？怎么找？根据3 去找 8，能通过另外两张牌找到8 吗？（不能）那么，这3 张牌应该怎样才能得到24？学生思考后得出：73=4,46=24。（2）课件出示 3 张牌：7、8、9。学生互相讨论，说说自己的想法。引导：这里有 8，如果去找 3，行吗？（不行）那该怎么办？提示：如果乘不行，就用加法试一试。学生试算出汇报，教师板书：7+8=15 15+9=24 小结：我们在算“24 点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。（3）组织活动：分小组，用下面各组牌上的3 个数算出 24。课件出示以下三组牌：第一组：2、3、4 第二组：3、8、9 第三组：3、5、9 学生先在小组内
21、讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。教师根据学生汇报，板书：2、3、4:2 34 3、8、9：938 3、5、9:3 5+9（4）教师任意摸3 张扑克牌，让学生比赛算“24 点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：有些是算不出“24 点”的。第二关：挑战自我。谈话：下面加大游戏难度，刚才我们用的是3 张牌，现在我们用 4 张牌，游戏规则还是一样，注意：每张牌只能计算一次。课件出示 4 张牌：A、2、5、8 提示：这里的 A代表数字 1。先和同桌交流想法，然后写在本子上。指名汇报，教师板书：5+1=6 8 2=4 6 4=24 52=3 8 1=8 3 8=24 1+5=6 6 2=
22、3 3 8=24 学生还可能得出不同的算式，如：（51）（82）、2（5+81）、（52）81 等，教师应给予鼓励。三、反馈完善1.完成教材第 43 页“试一试”：你能用下面每组 4 张扑克牌上的数算得24吗？让学生说方法，教师适时指导。第一组：87=1 1+5=6 64=24 第二组：97=2 2 4=8 3 8=24或 97=2 3 4=12 2 12=24或 39=27 27 7=20 20+4=24 第三组：62=3 3+1=4 46=24或 6+6=12 12 12=24 2.比一比。教师讲解比赛规则：四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得 24，谁就获胜。如果计算的结果得不到24，就换牌再算。学生进行游戏，教师巡视。收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？