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1、1 八年级期末考试数学试卷本试卷满分120 分时间 120 分钟年级班级姓名一、选择题（每题3 分,共 30 分)1若分式无意义，则（)A BC D2在下列函数中，自变量x 的取值范围是的函数是（)ABCD3如图，平行四边形ABCD 的周长为40，BOC 的周长比 AOB 的周长多10，则 AB 为（）A20 B15 C10 D5 4下列命题是假命题的是（）A菱形的四条边都相等B菱形的四个角都相等C正方形的对角线垂直平分且相等D矩形的对角线互相平分5如图，已知:ABC ADE,BC 与 DE 是对应边，那么EAB=()A EACB CADC BACD DAE6在 4 月 14 日玉树发生的地震
2、导致公路破坏，为抢修一段120 米的公路，施工队每天比原来计划多修5 米,结果提前4 天通了汽车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是(）A B C D7函数的图象经过点(，6），则下列各点中,在函数图象上的是（）A（3,8）B(3，)C（，）D(，）8若点 P（3,）在第四象限,则 m 的取值范围是（)ABCD9计算：的结果为()A1 B2 CD10。一组数据3，2，1,2，2 的众数、中位数、方差分别是（)A2，1，0。4 B2，2，0。4 C3,1，2 D2，1，0.2二、填空题（每题3 分,共 18 分）11计算：=_12某小食堂存煤25000 千克,可使用的
3、天数x 和平均每天的用煤m(千克)的函数关系式为:_13已知平行四边形ABCD 中,ADBC，AD=AB，BC=BD，那么 BCD=_14分式的最简公分母是_15若，则=_ 16如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O,2 若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是:_（只填一个条件即可）三、解答题（共72 分）17。（1）（5 分)(2)（5 分）18。先化简，再求值：,其中(8 分）19如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 为 BC 上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABF DCE;（2)四边形 ABCD 是矩形（10 分）20今年植树节，某校师生
4、到距学校20 千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了 16 千米后,二班师生乘汽车出发,结果同时到达 已知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米，求两种车的速度各是多少？(8 分）21如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B 两点，（1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围(12 分)22如图,已知 ABC 中,D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过A 点作 BC 的平行线，交 CE 的延长线于点F,且 AF=BD,连接 BF(1)求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC,试判断四边形
5、AFBD 的形状,并证明你的结论（12分）23今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243 户村民,准备维护和新建的储水池共有20 个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表:储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建4 5 4 维护3 18 6 已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x 个,新建和维护的总费用为y 万元(12 分）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；(2）满足要求的方案各有几种;（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000 元时，村里出资最多和
6、最少分别是多少?20152016 学年八年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题（每题3 分，共 30 分)BDDBBABBCB 二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11121360 14x（x1）（x+1)1516 ABC=90等三、解答题:（共 72 分）17。（1)4（2）x=7 注意检验3 18解：原式=当时，原式=19证明：（1）BE=CF,BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE 四边形ABCD是平行四边形,AB=DC 在 ABF 和 DCE 中，AB=DC，BF=CE,AF=DE,ABF DCE（2)ABF DCE,B=C 四边形ABCD是平行四边形，ABCD B+C=1
7、80 B=C=90 四边形ABCD是矩形20解：设自行车的速度为x千米/时,则汽车的速度为(x+60)千米/时根据题意得：解得：x=15(千米/时）经检验,x=15 是原方程的解则汽车的速度为:（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75 千米/时、15 千米/时21解：（1）当经过点A（,1）时,可得，反比例函数为:当经过点B（1，n）时,可得，点 B 的坐标为：B（1,)又直线经过A（，1）、B（1,）两点，解得一次函数的解析式为：(2）由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值22证明：(1)AFBC，AFE=DCEE 是 AD 的中点，AE=DE AEF DECAF=DC AF=BDBD=CD 4(2）四边形 AFBD是矩形理由：AB=AC，D 是 BC的中点，AD BC ADB=90 AF=BD,AFBC四边形AFBD是平行四边形又 ADB=90 四边形 AFBD是矩形23解：(1)根据题意得：,即（2）根据题意得:解得:故满足要求的方案有三种:新建 7 个，维护 13 个；新建 8 个,维护 12 个；新建 9 个，维护 11 个（3）由知 y 随 x 的增大而增大当 x=7 时，=67 万元当 x=9 时，=69 万元而村民捐款共（万元）村里出资最多20.4 万元，最少18。4 万元