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1、八年级期末考试数学试卷八年级期末考试数学试卷本试卷满分 120 分 时间 120 分钟年级班级姓名一、选择题（每题 3 分，共 30 分）2无意义，则（)x1Ax 1Bx 1Cx 1Dx 12在下列函数中，自变量x 的取值范围是x 3的函数是(）1若分式Ay 1By x31Cy x3Dy x3x3A3如图，平行四边形 ABCD 的周长为 40,BOC 的周长DO比AOB 的周长多 10，则 AB 为（）A20B15C10D5BC4下列命题是假命题的是（）A菱形的四条边都相等B菱形的四个角都相等C正方形的对角线垂直平分且相等D矩形的对角线互相平分5如图，已知:ABCADE，BC 与 DE 是EC
2、对应边，那么EAB=(）AEACBCADDBCBACDDAEA6在 4 月 14 日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120 米的公路，施工队每天比原来计划多修 5 米，结果提前4 天通了汽车,问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）120120120120120120120120 4B 4C 4D 4xx5x5xx5xxx5kk7函数y 的图象经过点(4，6），则下列各点中,在函数y 图象上的是（）xxA（3，8）B（3,8）C（8，3）D(4，6）8若点 P(3,2m1）在第四象限,则 m 的取值范围是（）1111Am Bm Cm Dm 22221x9计算：的
3、结果为（）x1x1A1B2C1D2A10.一组数据 3，2，1,2，2 的众数、中位数、方差分别是（）A2,1，0。4B2，2,0.4C3,1，2D2,1，0。21二、填空题（每题 3 分,共 18 分）11计算:(3a)a=_12某小食堂存煤 25000 千克，可使用的天数 x 和平均每天的用煤 m(千克）的函数关系式为：_13已知平行四边形 ABCD 中，ADBC,AD=AB，BC=BD，那么BCD=_14分式2511的最简公分母是_,22x x x x22009AOBC15若(a3)3b1 0，则ab2010D=_16如图，在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若再补充
4、一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是：_（只填一个条件即可）三、解答题(共 72 分）1-1316 (-2)-()(3-1)0(5 分)17。(1）3（2）231（5 分)x22 x3aaa21)18.先化简，再求值：(，其中a 2a1a1a（8 分)19如图，在平行四边形ABCD 中,E、F 为 BC 上两点，且 BE=CF,AF=DE求证：（1)ABFDCE；（2）四边形 ABCD 是矩形（10 分）ABEF2DC20今年植树节，某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走，走了16 千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时
5、快 60 千米，求两种车的速度各是多少?（8 分）21如图,一次函数y kxb的图象与反比例函数y m的图象相交于 A、B 两点，x（1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围(12 分）yA（-2，1）xOB（1，n）22如图，已知ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线，交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF(1）求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC,试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论（12分）AFEBCD323今年，我省部分地区出现持续
6、干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243 户村民，准备维护和新建的储水池共有20 个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池新建维护费用（万元/个）43可供使用的户数（户/个）518占地面积（m2/个)46已知可支配使用土地面积为 106m2，若新建储水池 x 个，新建和维护的总费用为 y 万元（12 分）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中,若平均每户捐 2000 元时，村里出资最多和最少分别是多少？420152016 学年八年级期末考试数学试卷参考答案一、选
7、择题（每题 3 分,共 30 分）BDDBBABBCB二、填空题(每题 3 分,共 18 分）119a712x 250001136014x（x-1）(x+1)1516ABC=90m3等三、解答题：(共 72 分）17.（1）-4（2）x=7 注意检验18解：原式=3a(a1)a(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)a=3(a 1)(a1)=2a4当a 2时,原式=2a4 224819证明：（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC在ABF 和DCE 中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四
8、边形 ABCD 是平行四边形，ABCDB+C=180 B=C=90 四边形 ABCD 是矩形20解：设自行车的速度为x 千米/时，则汽车的速度为（x+60)千米/时根据题意得:5201620 xx60解得：x=15（千米/时）经检验,x=15 是原方程的解则汽车的速度为：x60156075(千米/时）答:汽车和自行车的速度分别是75 千米/时、15 千米/时21解：(1）当y m经过点 A(2，1）时,可得m 2,x2反比例函数为：y x2当y 经过点 B（1，n）时，可得n2，x点 B 的坐标为：B（1,2）又直线经过 A(2,1)、B(1，2）两点,1 2k bk 1解得2 k bb 1一
9、次函数的解析式为：y x1（2）由图象可知：当x2或0 x1时,一次函数的值大于反比例函数的值22证明：（1）AFBC，AFE=DCEE 是 AD 的中点，AE=DEAFE DCEAE DEAEF DECAEFDECAF=DCAF=BDBD=CD(2）四边形 AFBD 是矩形理由：AB=AC，D 是 BC 的中点，ADBCADB=90AF=BD，AFBC四边形 AFBD 是平行四边形又ADB=90四边形 AFBD 是矩形FAEBDC23解:（1）根据题意得:y 4x3(20 x)，即y x 6065x18(20 x)243（2）根据题意得：4x6(20 x)106解得：7 x 9故满足要求的方案有三种：新建 7 个，维护 13 个；新建 8 个，维护 12 个；新建 9 个，维护 11 个（3）由y x 60知 y 随 x 的增大而增大当 x=7 时，y最小=67 万元当 x=9 时,y最大=69 万元而村民捐款共2430.248.6(万元）村里出资最多 20.4 万元，最少 18。4 万元7