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1、八年级期末考试数学试卷八年级期末考试数学试卷本试卷满分 120 分 时间 120 分钟年级班级姓名一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1若分式无意义，则（）A BC D2在下列函数中,自变量 x 的取值范围是的函数是（)ABCD3如图，平行四边形 ABCD 的周长为 40，BOC 的周长比AOB 的周长多 10，则 AB 为（）A20B15C10D54下列命题是假命题的是（)A菱形的四条边都相等B菱形的四个角都相等C正方形的对角线垂直平分且相等D矩形的对角线互相平分5如图，已知:ABCADE，BC 与 DE 是对应边，那么EAB=（）AEACBCADCBACDDAE6在 4 月 14 日玉
2、树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120 米的公路，施工队每天比原来计划多修 5 米，结果提前4 天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（）A B C D7函数的图象经过点(，6），则下列各点中，在函数图象上的是(）A(3，8)B（3,）C（，）D（，）8若点 P（3,）在第四象限，则m 的取值范围是（）ABCD9计算:的结果为(）A1B2CD10.一组数据 3，2，1,2,2 的众数、中位数、方差分别是（）A2，1,0。4B2，2，0.4C3,1，2D2，1，0。2二、填空题(每题 3 分，共 18 分)11计算:=_12某小食堂存煤 25000 千克
3、，可使用的天数x 和平均每天的用煤 m（千克）的函数关系式为：_13已知平行四边形 ABCD 中,ADBC,AD=AB,BC=BD，那么BCD=_14分式的最简公分母是_15若，则=_16如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,1若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是：_（只填一个条件即可）三、解答题（共 72 分）17.（1）（5 分）(2)（5 分）18.先化简，再求值：，其中（8 分）19如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 为 BC 上两点，且 BE=CF,AF=DE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形 ABCD 是矩形(10 分)20今年
4、植树节，某校师生到距学校 20 千米的公路旁植树,一班师生骑自行车先走，走了16 千米后，二班师生乘汽车出发,结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快 60 千米，求两种车的速度各是多少？（8 分）21如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B 两点，(1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围（12 分）22如图,已知ABC 中,D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线，交CE 的延长线于点 F，且 AF=BD,连接 BF（1）求证：BD=CD；（2）如果 AB=AC
5、，试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论（12分）23今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243 户村民，准备维护和新建的储水池共有20 个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池新建维护费用(万元/个）43可供使用的户数（户/个)518占地面积（m2/个）46已知可支配使用土地面积为 106m2，若新建储水池 x 个，新建和维护的总费用为 y 万元(12 分)（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2)满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中,若平均每户捐 2000 元时，村
6、里出资最多和最少分别是多少？2015-2016 学年八年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题(每题 3 分，共 30 分）BDDBBABBCB二、填空题（每题 3 分，共 18 分）1112136014x(x-1）(x+1)1516ABC=90等三、解答题:（共 72 分)17.(1）4（2)x=7 注意检验218解：原式=当时，原式=19证明:（1）BE=CF，BF=BE+EF,CE=CF+EF，BF=CE四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC在ABF 和DCE 中,AB=DC,BF=CE,AF=DE，ABFDCE(2）ABFDCE，B=C四边形 ABCD 是平行四边形,ABCDB+C=
7、180 B=C=90 四边形 ABCD 是矩形20解：设自行车的速度为x 千米/时,则汽车的速度为(x+60）千米/时根据题意得：解得：x=15（千米/时）经检验，x=15 是原方程的解则汽车的速度为：（千米/时）答:汽车和自行车的速度分别是75 千米/时、15 千米/时21解：（1)当经过点 A（，1）时，可得,反比例函数为：当经过点 B(1，n）时，可得，点 B 的坐标为：B（1，）又直线经过 A（，1)、B（1，）两点，解得一次函数的解析式为：（2)由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值22证明：(1）AFBC,AFE=DCEE 是 AD 的中点，AE=DEAEFDECAF=DCAF=BDBD=CD3(2）四边形 AFBD 是矩形理由:AB=AC,D 是 BC 的中点，ADBCADB=90AF=BD，AFBC四边形 AFBD 是平行四边形又ADB=90四边形 AFBD 是矩形23解：（1）根据题意得：，即（2）根据题意得：解得：故满足要求的方案有三种：新建 7 个，维护 13 个；新建 8 个,维护 12 个；新建 9 个，维护 11 个（3）由知 y 随 x 的增大而增大当 x=7 时，=67 万元当 x=9 时,=69 万元而村民捐款共(万元）村里出资最多 20.4 万元,最少 18.4 万元4