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1、20182019 年最新初升高入学考试数学模拟精品试卷(第二套)考试时间：90 分钟总分:150 分第 I 卷一、选择题(每小题 5 分,共 60 分）1、下列计算中，正确的是（）AB CD2、如右图,在 ABCD中，AC平分DAB,AB=3，则 ABCD的周长为（）A6 B9 C12 D15 3、已知二次函数()的图象如右图所示，则下列结论 中正确的个数是（）A1 个 B2 个C3 个 D4 个4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）(A）25 (B）66 （C）91 (D
2、)120 5、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等;（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形;(3）对角线相等的四边形是矩形;（4)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为(）（A)1 个（B)2 个（C)3 个（D）4 个6、在 1000 个数据中，用适当的方法抽取50 个作为样本进行统计，频数分布表中，54。557.5 这一组的频率是0。12，那么，估计总体数据落在54。557。5 之间的约有 (）(A）6 个（B）12个（C）60个（D)120 个7、若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且a b,则a、b、m、n 的大小关系是(）A.m a b
3、 n B。a m nb C.a m b n D。m a n 2 且 x1 13、1m 14、180 15、（6，5）16、三.解答题（共 6 个小题,满分 70 分,写出解题过程)17、解:原式 5 分 7 分 8 分18、解:原式 2 分 4 分 6 分原式 8 分19、解：（1）因为是方程的两个实数根,所以 1 分又因为是以为斜边的直角三角形，且所以,所以，2 分即，所以所以 4 分当时，方程为,解得 5 分当时,方程为，解得(不合题意，舍去)6 分所以当时,是以为斜边的直角三角形。（2)若是等腰三角形,则有三种情况。7 分因为，所以,故第种情况不成立.8 分所以当或时，5 是的根,所以,
4、解得 10 分当时，所以，所 以 等 腰 的 三 边 长 分 别 为5、5、4,周 长 是14 11 分当时,所以,所 以 等 腰 的 三 边 长 分 别 为5、5、6，周 长 是16。12 分20、解：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为 y,8x+6y+5（20 xy）=120 2 分 y=20 3x y与x之 间 的 函 数 关 系 式 为y=20 3x 3 分由 x3,y=20 3x3，20 x（203x）3 可得又x为正整数x=3，4，5 5 分故车辆的安排有三种方案,即：方案一：甲种 3 辆乙种 11 辆丙种 6 辆方案二：甲种 4 辆乙种 8 辆丙种 8
5、辆方 案 三:甲 种5 辆乙 种5辆丙 种10辆8 分（2)设此次销售利润为W元,W=8x 12+6(20 3x）16+5 20 x (20 3x）10=92x+1920 10 分W随x的增大而减小又x=3，4,5 11 分当x=3时,W最大=1644（百 元)=16。44万元 12 分答：要使此次销售获利最大,应采用（1）中方案一，即甲种 3 辆，乙种 11 辆，丙种 6 辆,最大利润为 16.44 万元。21、（1）证明：如图（1）连结AD 1 分点D在以AB为直径的半圆上，ADBC2 分又ABAC，CDBD 3 分（2）如图(2）连结EB 4 分点E在以AB为直径的半圆上，BEAC 5
6、分在 RtAEB中，cosA错误!,错误!错误!6 分设AE4k，则AB5k,又ABAC，CEACAE5k4kk错误!错误!错误!8 分（3）如图（3)连结OD 9 分CDBD,AOBO，OD是ABC的中位线ODAC 10 分过点D的直线PQ与O相切,ODPQ11 分过 B作BHPQ,H为垂足,BHODAC易证DBHDCQ，QCBH 13 分在 RtPBH中，cosHBP错误!，错误!=cos HBPcosAcosA错误!，错误!错误!即错误!错误!15 分22、解:（1)将A(0，1）、B(1,0）坐标代入得解得抛物线的解折式为2 分（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为则E（，)又点E在
7、直线上，解得（舍去）,E的坐标为（4,3)4 分（）当A为直角顶点时过A作交轴于点,设易知D点坐标为（，0）由得y x O D E A B C P1 F P2 P3 M 即，6 分（）同 理,当 为 直 角 顶 点 时，点 坐 标 为（，0)8 分(）当P为直角顶点时，过E作轴于,设由,得由得解得，此时的点的坐标为(1，0）或（3，0）10 分综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或(1，0）或（3,0）或（，0)（3)抛物线的对称轴为11 分B、C关于对称，12 分要使最大，即是使最大13 分由三角形两边之差小于第三边得，当A、B、M在同一直线上时的值最大易知直线AB的解折式为由得M（，)15 分