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1、独立重复实验与二项分布导学案一、学习重点 理解n次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些与n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算二、课前预习11独立重复试验的定义：指在同样条件下，重复地做n次试验，各次试验的结果之间相互独立，那么 一般就称他们 为.2 .独立重复试验的概率公式：一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P,那么在次独立重复试 验中这个事件恰好发生k次的概率 (k=0, 1, 2, n).3 .离散型随机变量的二项分布：在一次随机试验中，某事件可能发生也 可能不发生，在次独立重复试验中这个事件发生的次数f是一个随机变 量.如果在一次试验中某事件发生的概率是只那么在
2、次独立重复试验中这个 事件恰好发生A次的概率是Pg = k) = C： pk q,(4=0,1,2,n, q = l-p).于是得到随机变量f的概率分布如下：01 k nP 由于C： pkqk恰好是二项展开式 + ) = C；2 + C：pZT + + C：pk+ C：pq。中的各项的值，所以称这样的随机变量f服从二项分布.三、例题分析例1在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投保人的死亡率，假如每个 投保人能活到65岁的概率为0.6,试问3个投保人中:(1)全部活动65岁的概率；(2)有2个活到65岁的概率;(3)有1个活到65岁的概率;(4)都活不到65岁的概率。例2 100件产品中有3件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次，求 取得不合格品件数X的分布列。例3将一枚均匀硬币随机掷100次，求正好出现50次正面的概率。四、课堂练习1某班有50个学生，假设每个学生早上到校时间相互没有影响，并且迟到 的概率均为0. 05,试求这个班某天正好有4个学生迟到的概率。2某射手射击5次，每次命中的概率为0.6,求下列事件的概率:(1) 5次中有3次中靶；5次中至少有3次中靶。3已知某种疗法的治愈率是90%,在对10位病人采用这种疗法后，正好有9 人被治愈的概率是多少？