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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案课题：独立重复试验与二项分布青州第六中学冯波教材：人民训练出版社B 版课型：新授课一教材分析1教材内容“二项分布 ”是一般高中课程标准试验教科书选修2-3 其次章概率的内容，概率是组合数学的最初步的学问，以“计数问题 ”为主要特点，是同学学习概率 理论与统计数学的基础学问，也是同学学习高等数学的预备学问。其中所蕴涵的数学思想方法特殊敏捷，是进展同学的抽象、概括才能、培育同学规律推理才能、凸现数学的应用价值的好素材。“二项分布 ”争论的对象是次独立重复大事的试验 ,是瑞士数学家雅伯努利第一争论的
2、,故又称伯努利概型，由于同学已经学习了独立大事,又有二项式定理作为基础,再学习 “二项分布 ”相对而言认知起来要简洁一点。本节方案两课时，今日是第一课时：2位置与作用“二项分布 ”是概率理论中的三大致率分布之一，同时也是自成体系的学问块， 也是后继课程某些内容的一个铺垫。运用“二项分布 ”可以解决一些比较典型的数学问题，通过本课的教学，进一步提高同学的归纳演绎才能，让同学感受数学来源于生活，最终也将服务于生活，充分展现数学的应用价值。二学情分析认知分析： 同学的认知结构中已经有了独立大事, 二项式定理等有关学问， 对于概率的类型和概率分布已经有了初步的熟悉。才能分析：同学能够运用所学学问区分概
3、率的类型、判定大事之间是否独立，会求一些简洁的概率分布，但归纳演绎才能、探究提炼的才能有待于进一步提高。三教学目标与重点、难点教学目标：学问目标：（ 1）使同学参加并探讨“二项分布 ”的形成过程，把握“二项分布 ”中的字母意义和数学本质（ 2）精确认知伯努利试验，能正确应用“二项分布 ”解决实际问题才能目标：培育同学分析、归纳、演绎才能，发觉问题，探求问题的才能，规律推理才能，以及由特殊到一般，又由一般到特殊的数学思想。感情目标：通过对 “二项分布 ”的教学，丰富同学数学认知的水平，提高同学数学建模的才能。通过对 “二项分布 ”的教学，使同学感受和体验公式的简洁美、和谐美。教学重点和难点：依据
4、江苏省一般高中数学课程标准教学要求，本节课以伯努利试验的定义、“二项分布 ”公式的推导、识记和应用为教学重点。以“二项分布”公式的推导过程中的思路教正、突破与优化为教学难点。四教学方法依据建构主义的教学理论、同学的认知水平结构，和熟悉事物的规律，本节课主要采纳引导发觉法，注意从同学认知规律动身进行启示、诱导，充分调动学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
5、- - -精品教学教案生的积极性，发挥同学的主体作用，将探求学问的过程内化为同学自觉的行为。五教学设施：多媒体课件、实物展现平台、投影仪，通过运用实物展现平台实现师生互动、通过简洁的板书突出重点、强化解题的规范，以提高课堂效益。六教学过程1、新课引入请同学们仔细阅读以下四个大事：（1） ） 射击 n 次，每一次射击可能击中目标，也可能不击中目标，而且射击条件不变时，可以认为击中目标的概率是不变的。（2） ） 抛掷一颗质的匀称的骰子次，每一次抛掷可能显现“5”，也可能不显现“ 5，”而且每次掷出 “ 5的”概率 P 都是 ：（3） ） 种植 粒棉花种子，每一粒种子可能出苗， 也可能不出苗，其出苗
6、率是 67。（4） ） 如某试验中小白鼠染毒后死亡概率为P ，对 n 只小白鼠进行试验，每一只白鼠染毒后死亡概率仍旧为P。问题：观看上面的大事有什么共性？同学： 1 每次试验只有两类对立的结果。2 n 次大事相互独立。 3 每次试验结果发生的概率是一个常数。点题 这样的试验称为 “n次独立重复试验 ” 2、新课教学老师板书：一般的，由n 次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种独立的状态， 即 A 与 ，每次试验中 我们将这种试验称为 n 次独立重复试验。老师：由于 “n次独立重复试验 ”是瑞士数学家雅 伯努利第一争论的 ,故也称为伯努利试验。将来同学们对数学领域的某个问题产
7、生了爱好，取得肯定的成果就可以称为“XXX 定理”不失时机的勉励同学去探究数学王国，激发同学的求知欲， 去摘取数学皇冠上的明珠。以某试验中小白鼠染毒后死亡概率为P,生存概率为 q 为例引导探究一：问题 1：如对一只小白鼠进行试验的结果是什么情形？ 同学：死（概率为P）或生（概率为q） 共两种问题 2：如设随机变量X 是小白鼠染毒后死亡的只数，求X 的概率分布。同学：引导探究二：问题 1：如对二只小白鼠（甲乙）进行试验的结果是什么情形？同学：甲乙均死（概率为P2）、甲死乙生 概率为、乙死甲生 概率为、甲乙均生概率为 q2，概率相加得问题 2：如设随机变量X 是小白鼠染毒后死亡的只数，求X 的概率
8、分布。同学：引导探究三：问题 1：如对三只小白鼠进行试验，可能显现的结果又是什么情形了？问题 2：如设随机变量X 是小白鼠染毒后死亡的只数，求X 的概率分布。老师：同学直接列举得结果的种数有困难，引导同学借助“树形图 ”得结果的种数，板书 “树形图 ”（省略）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案分析问题：如设随机变量X 是小白鼠染毒
9、后死亡的只数，不能看出对应的概率分布分析当 X=0 、1、2、3 时发生的可能性分别为因此概率分布也可以表示为图（2） 且概率相加不难发觉引导探究四：依此类推，对n 只小白鼠进行试验时，如有只小白鼠染毒后死亡称之为大事A大事 A 发生的概率为多少？让同学在已有的认知的基础上归纳、猜想出一般规律，突出争论数学问题的一般方法 “从特殊到一般 ”的思想老师引导：大事 A 在某指定的 只小白鼠染毒后死亡，其余 只生存，其概率为 ，而 n 只小白鼠有 只染毒后死亡的情形有 种可能，（特殊强调 只对象的不确定性，引导同学联系二项式定理的通项进行识记）所以问题：如用随机变量X 表示小白鼠染毒后死亡的只数，求
10、X 的概率分布。同学：老师板书：一般的，在 n 次独立试验中，每次试验大事A 发生的概率均为p0P它恰好是的二项绽开式中的第k+1 项。如随机变量 X 的分布为其中 0P1问题：的含义是什么？同学 1：在 100 次独立试验中，大事A 恰好发生 50 次的概率问题：的值是多少？为什么？老师引导 1：这是一个必定事迹，即=1老师引导 2：从函数以及二项式定理的角度可知：老师板书：引导同学自主探究，这是让同学形成认知冲突、激发求知欲望，调动同学参加到教学活动中，使同学始终成为教学的主体，熟悉事物的规律， 遵循由特殊到一般的归纳思想是一个重要的数学思想，有利于提高同学的归纳 才能，是本课教学的一个重
11、点。3、例题讲解例一：求随机抛掷100 次匀称硬币，正好显现50 次正面的概率。分析：题目是让同学直接感受、懂得二项分布，强调解题格式老师板书解题过程。设、解、答。问题：随机抛掷100 次匀称硬币，正好显现k 次反面的概率是多少？通过一题多变培育同学的审题才能和懂得才能。同学：=例二、某种灯泡使用寿命在1000 小时以上的概率为0.2，求 3 个灯泡使用1000 小时后，至多只坏一个的概率？ 同学板演：（省略）老师对同学的解答进行客观的评判，并指出不足之处。问题：如把 “至多”变成“至少 ”题目有如何解了？老师通过提问让同学叙说解题过程回忆例二：挑选教材书后练习一，旨在从正反两个角度求“n次独
12、立重复试验”的概率，也是为了提出数学的应用价值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案4、课堂小结：引导同学回忆本课时内容，并加以概括设计意图：通过归纳、小结，使学问系统化、条理化。5、布置作业，巩固课堂教学设计意图：通过作业进一步巩固本节课所学内容。六、板书设计例 1：例 1 变： 例 2：例 2 变： 二项分布1、n 次独立重复试
13、验的定义2、n 次独立重复试验的特点3、二项分布公式4、数学思想方法特殊到一般分类争论七、“二项分布 ”教案设计说明新课标要求懂得基本的数学概念、数学结论的本质，体会过程所蕴涵的数学思想和方法，要求同学自主学习，自主探究，要求进展同学数学应用意识和创新意识。综合上述要求，预备这节课，我主要摸索了这么几个问题：（ 1）在内容支配上分两课时，第一课时主要引导同学探究二项分布的形成过程及利用二项分布解决简洁的实际问题，其次课时重在表达二项分布的实际应用，在应用中把握二项分布与超几何分布、0-1 分布的区分和联系。（ 2）我反复斟酌这节课的教学目的是：使同学感知、体会“二项分布公式 ”形成过程，能直接
14、使用 “二项分布公式 ”即可。于是，我这节课花了大部分时间是来引导同学探究 “二项分布公式 ” （ 3）同学怎样才能把握 “二项分布公式 ”？不是通过大量的练习来达到目的，而是通过对 “二项分布公式 ”的形成过程来记忆？正如前面所说“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。这样也符合以老师为主导、同学为主体、师生互动 的新课程教学理念。（ 4）本节课从随机变量的概率分布动身，由已知到未知、由简洁到复杂、由特殊到一般，顺应同学的思维线路，自然流畅、循序渐进、一气呵成。以问题解决为中心，教会同学如何争论数学问题，领会 将特殊问题适度形式化，养成 从特殊到一般再到特殊的数学思维习惯，为同学终身学习打
15、下坚实的基础。（ 5）以问题背景，引发同学的认知冲突，通过逐层构建，分层递进，再将问题一般化，老师对同学的构想，自始至终要赐予勉励和赞扬，以培育同学思维的多样性，提高他们学习数学的爱好，激发同学的探究欲。（ 6）注意学问的迁移，把二项分布与函数学问进行类比，实质上在n 次独立重复的试验中，大事A 发生 k 次的概率 P（k）是随机变量 k（k=1,2,3,）n 的函数，通过学问的类比、迁移使同学进一步明确二项分布实质是一个函数关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案例 1 是求自变量为 50 时的函数值，例2 是求自变量为0 和 1 时的函数值之和。（ 7）以规范的解题步骤要求同学，提高课堂的实效性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载