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1、1.什么是什么是全等三角形全等三角形？2.判定两个三角形全等有哪些方法判定两个三角形全等有哪些方法?复习复习 三三边边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。（1 1）边边边）边边边：（2）边角边）边角边：有有两边两边和它们和它们夹角夹角对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。一把教学用的三角板不小心一把教学用的三角板不小心被甩坏了，如图，你能制作一把与原来被甩坏了，如图，你能制作一把与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角板同样大小的新教具？能恢复原来三角板的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/
2、，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？探究1 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：A=A AB=ACB=C证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABEACD（ASA）用数学符号表示用数学符号表示例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相相交于点交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：(1)ABEACD (2)BD=CE例例1.例例2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD1234 在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，B
3、C=EF，ABC与与DEF全等吗全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究探究2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。练习练习2.已知，如图，已知，如图，1=2，C=D 求证：求证：AC=AD在在ABD和和ABC中中1=2 D=C AB=ABABDABC（AAS）AC=AD 证明证明12练练 习习 三三已知：如右图，已知：如右图，AB、CD相交于点相交于点O，ACDB,OC=OD,E、F为为 AB上两点，上两点，且且AE=BF.求证：求证：CE=DF.已知：已知：ABC的顶点和的顶点和 DBC的的顶点顶点A和和D在在BC的同旁的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和和DB相交于点相交于点O.求证：求证：OA=OD.练习四练习四在四边形在四边形ABCD中，中，ADBC，E为为CD的中点，的中点，连接连接AE,BE,BEAE，延长，延长AE，交，交BC的延长线于点的延长线于点F。求证求证：（：（1）AD=FC （2）AB=BC+AD.（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角画三角形（4）进一步学会用推理证明。下课！下课！