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1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第3课时课时 三角形全等的判定（三）三角形全等的判定（三）（ASA,AAS）问题问题1先在一张纸上画一个先在一张纸上画一个ABC，然后在另一，然后在另一张纸上画张纸上画DEF，使，使EF = =BC，E =B，F =CABC 和和DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为简称为“角边角角边角”或或“ASA”）动手画图，探究动手画图，探究“
2、ASA”判定方法判定方法适时引申，探究适时引申，探究“AAS”判定方法判定方法 问题问题2解答下面问题，你能获得什么结论？如图，解答下面问题，你能获得什么结论？如图，在在ABC 和和DEF 中，中，A =D，B =E，BC = =EF，ABC 与与DEF 全等吗？你能利用全等吗？你能利用“ASA”证明你的证明你的 结论吗？结论吗？ABCDEF应用应用“ASA” ” 判定方法，解决实际问题判定方法，解决实际问题 问题问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把一如图，小明、小强一起踢球，不小心把一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔块，两人决定赔 偿你
3、能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买 到一块完全一样的玻璃吗？到一块完全一样的玻璃吗？321例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证明：证明：在在ABE 和和ACD 中，中，ABE ACD（ASA）AE = =ADB =C，AB = =AC ，A =A ，例例1如图，点如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，BA = =AC， B =C求证：求证：AD = =AE ABCDE例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知证明：证明：在在ABCABC中，中，A+B+C=180A+B+C=180，C=180C=180-A-B.-A-B.同理同理F
4、=180F=180-D-E.-D-E.又又A=DA=D，B=EB=E，C=F.C=F.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCABCDEFDEF（ASAASA）例例2如图，如图，在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF.求证求证ABC DEF. ，FCEFBCEB例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知DAC =EAB，D =E，CD = =BE，ADC AEB（AAS）AC = =AB例例3如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE，DAB =EAC求证：求证：AB = =AC 证明：证明：ABCDE课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，A
5、DCB，AE = = CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEABCDEF证明：证明：ADCB ，A =C. .AE = =CF ，AF = =CE. .在在ADF 和和CBE 中中, ,课堂练习课堂练习练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = =CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BEA =C，D =B ，AF = =CE ，ADF CBE（AAS）DF = =BE证明：证明：ABCDEF课堂练习课堂练习变式变式若将条件若将条件 “B = =D”变为变为“DFBE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请 说明理由说明理由ABCDEF成立，因为DFBE，则DFE=BEF在AFD与CEB中，根据内角和定理，可得到B=D，后面的证明可参照例题课堂小结课堂小结（1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？（2）本节课学习的两种方法能否用）本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，两角一边相等， 则三角形全等则三角形全等” 来代替？来代替？