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1、1.什么是什么是全等三角形全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么判定两个三角形全等要具备什么条件条件?复习复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：A=A（已知已知）AB=AC（已知
2、已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABEACD（ASA）用数学符号表示3、如图，AOB与COD中，B=C，OB=OC。求证：AOBDOC。证明：在AOB和DOC中B=COB=OCAOB=DOC AOBDOC（ASA）例题讲解：例题讲解：已知：点已知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。求证求证：（1）ABEACD，（，（2）AD=AE例例1.证明证明（1）在在ABE和和ACD中中A=A（公共角公共角）AB=AC（已知已知）B=C（已知已知）ABEACD（ASA）(2)ABEACD AD=AE5、在、在 ABO
3、和和CDO中，中，AOCO，当添加条件，当添加条件 时，就时，就可得到可得到 ABOCDO,依据是依据是 。6 6、如图如图，B=DB=D，AO=COAO=CO。求证：求证：ABOABOCDOCDO证明：证明：B BD D，1 12 2，180180 180180 A AC C 在在ABOABO和和CDOCDO中：中：ABOABOCDOCDO （）D-D-2 2A=A=C C1=1=2 2AO=COAO=COB-B-1 1ASAASA 有有两角两角和其中一个角的和其中一个角的对边对边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等三角形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）。）。A=A（已知
4、已知）B=C（已知已知）AE=AD（已知已知）证明：在证明：在ABE和和ACD中中 ABEACD（AAS）用数学符号表示：CABCAB8 8、在、在ABCABC与与ABCABC中，中，A=A,A=A,A A=A=A，B=B,B=B,则则ABCABC与与ABCABC全等吗？若不全等全等吗？若不全等 请举例。请举例。3030 4545 10cm10cm 3030 4545 10cm10cm 边没有对应相等边没有对应相等 9、如图，、如图，ABBC，ADDC，1=2。求证：（求证：（1）ABCADC；（2）AB=AD。证明：证明：10、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF
5、上取两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？11、如图，、如图，1=2，添加哪对角，可以，添加哪对角，可以得到得到ABCABD，并加以证明。，并加以证明。12.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD1313、如图，点、如图，点B,F,C,EB,F,C,E在一条直在一条直线上，线上，求证：求证：AB=DE,AC=DF.AB=DE,AC=DF.1414、如图，点、如图，点B,F,C,EB,F,C,E在一条直在一条直线上，线上，FB=CE,ABED,ACFD.FB=CE,ABED,ACFD.求证：求证：AB=DE,AC=DF.AB=DE,AC=DF.（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）进一步学会用推理证明。