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1、平方差公式平方差公式 石脑二中龚伟民石脑二中龚伟民（一）速算王的绝招（一）速算王的绝招 在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1 2.主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？（二）动手操作约（二）动手操作约4分钟分钟（1）现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数；（2）请把这两个数的和与差分别表示出来。这两个式子是多项式还是单项式？（3）请将所得的和与差相乘并化简；（4）请思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？（让学
2、生用自己的语言描述出来）（教师同时叫三个学生板演不同的操作演算形式）（三）抽象概括约（三）抽象概括约3分钟分钟；.三位同学所用的字母，所得的结果完全不同！请问：他们的结果真的没有一点共同之处吗？引导学生横向比较三个结果，抽象概括出它们的共同结构：“两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方之差.”它就是整式乘法的一个乘法公式平方差公式（四）公式运用约（四）公式运用约10分钟分钟例例1 运用平方差公式计算：（1）；（2）；（3）；（4）.练习练习：第153页的练习第1题.（五）速算王的秘密解惑传（五）速算王的秘密解惑传 1分钟分钟=（100+3）（100-3）=9991.（六）意犹未尽约（
3、六）意犹未尽约8分分 课堂练习:P153练习第2题（八）画龙点睛约（八）画龙点睛约 4分钟分钟1.平方差公式的本质：（1）结构是稳定不变的，即：只要是两个数的和与这两个数的差的乘积，就一定等于这两个数的平方之差.（2）公式中的字母和却可以变脸！可以是其它字母，可以是正数，也可以是负数；可以是单项式，也可以多项式.2.我们为什么要学习平方差公式，学了它我们能做什么呢？在进行某些乘法运算时，利用平方差公式，可以进行简便、快速运算.计算：解：那么如何计算也就是说，如何计算两数和的完全平方呢？让我们共同期待下一次数学课的到来！那么如何计算也就是说，如何计算两数和的完全平方呢？让我们共同期待下一次数学课的到来！（九）牛刀小试即布置作业（九）牛刀小试即布置作业创新练习：P78分层作业