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1、小学奥数题牛吃草问题 设每头牛每天吃的草为单位 1，比如 1 千克。设牧场每天长出来的青草是固定的。10 头牛 22 天吃了 1022=220 千克青草。16 头牛 10 天吃了 1610=160 千克青草。这 10 头牛比 16 头牛多吃了 220-160=60 千克青草。这 60 千克青草是在 22-10=12 天的时间里长出来的。所以每天长出的青草为 6012=5 千克。因为 16 头牛 10 天吃了 160 千克青草。这 10 天长出来的青草为 510=50 千克。所以牧场里原来有 160-50=110 千克青草。现在有 25 头牛来吃这些草，让其中的 5 头牛只吃新长出来的草，剩余的
2、 20 头牛吃牧场里原有的 110 千克青草，则可以吃 11020=5.5 天。武功秘籍 题目做完之后,先自己试着归纳公式和方法,最后再看下面的公式进行核对,这样可以更大程度地提高自己分析问题解决问题并进行归纳总结的能力.解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是 （1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数）；（2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；（3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；（4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。