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1、2010 年南昌中考数学模拟试题(满分 150 分考试时间 120 分钟)一、填空题：(每小题 3 分，共 30 分)1下列运算中，正确的是Ax3x3=x6 B3x2+2x3=5x2 C(x2)3=x5 D(x+y2)2=x2+y42下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3若 0aBCACb),把余下部分剪拼成一个矩形(如图 2)，通过计算阴影部分的面积，可以验证的等式为1Aa2-ab=a(a-b)B(a-b)2=a2-2ab+b2C(a+b)2=a2+2ab+b2Da2-b2=(a+b)(a-b)9抛物线 y=2x2-3x+l 的顶点坐标为31313131A(-，)B(，-)C(，)D
2、(-，-)48484848AO10正方形 ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，AF 与 DE 相交于点 O，则=DO1212 5A B C.D3325二、填空题：(每题 4 分，共 20 分)11 一只口袋中有红色、黄色和蓝色玻璃球共 72 个，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色和蓝色球的概率依次为 35、25和 40，则口袋中有红球、黄球和蓝球的数目很可能是_个、_个和_个212如图，AB=4cm，CDAB 于 O，则图中阴影部分的面积为_cm 13如图，RtAOB 是一钢架，且AOB=100，为了让钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH，添加的钢管长度都
3、与 OE 相等，那么最多能添加这样的钢管_根14如右图，E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是 5，那么大正方形的边长应该是_15科学研究发现：植物的花瓣、片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以上数列，则它的第 11 个数应该是_三、解答题：(1618 每题 8 分，1922 每题 10 分,2325 每题 12 分，共 100 分)11016(3-)0-3-2-48+|-|+3cot60 2917如图，圆心角都是 900的扇形 OAB 与扇形 OCD 如图
4、那样叠放在一起，连结AC、BD求证：AOCBOD18 九年级(3)班的一个综合实践活动小组去A、B两家超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话请你分别求出 A、B 两家超市今年“五一节”期间的销售额219小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度，由于无法直接度量A、B 两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案，(1)画出测量图案；(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；(3)计算 A、B 的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)20同学：你去过黄山吗?在黄山的上山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两
5、段台阶路的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)并且数 d，e，e，c，c，d 的方差为p，数b，d，g，f，a，h的 方 差 为q(10cmabcdefgh20cm且 pq)，请你用所学过的有关统计知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路 对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议21用两个全等的等边三角形ABC 和ACD 拼成菱形 ABCD，把一个含600角的三角尺与这个菱形重合，使三角尺的 600角的顶点与点 A 重合，两边分别
6、与 AB、AC 重合，将三角尺绕点 A按逆时针方向旋转；(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 相交于点 E、F 时(如图)，通过观察或测量BE、CF 的长度，你能得出什么结论？(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边 BC、CD 的延长线相交于点 E、F 时(如图)，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由22“五一黄金周”的某一天，小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发，到距离 180 千米的某著名旅游景点游玩 该小汽车离家的距离 s(千米)与时间 t(时)的关系可以用图中的曲线表示根据图象提供的有关信息，解答下列问题：(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中
7、，s(千米)与时间 t(时)的函数关系，并回答小明全家到家时是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油 15 升，该汽车的油箱总容量为135 升，汽车每行驶1 千米耗油升请你就“何时加油和加油9量”给小明全家提出一个合理化的建议(加油所用时间忽略不计)23如图，已知ABC 中，=900，B=600，AC=4，等边DEF 的一边在直角边 AC 上移动，当点 E 与点 c 重合时，点 D 恰好落在 AB 边上，(1)求等边DEF 的边长；(2)请你探索，在移动过程中，线段 CE 与图中哪条线段始终保持相等，并说明理由；3(3)若设线段 CE 为 x，在移动过程中，等边BEF与 RtABC 两图形重叠
8、部分的面积为 y。请你写出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围24如图，AB 是O 的直径，C 为 AB 延长线上的一点，CD 交0 于点 D，且A=C=300 (1)说明 CD 是O 的切线：(2)请你写出线段 BC 和 AC 之间的数量关系，并说明理由，25抛物线 y=ax2+bx+c(a0)交 x 轴于点 A(-1，0)、B(3，0)，交 y 轴于点 C，顶点为 D，以BD 为直径的M 恰好过点 C.(1)求顶点 D 的坐标(用 a 的代数式表示)；(2)求抛物线的解析式；(3)抛物线上是否存在点 P 使PBD 为直角三角形?若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由.4