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1、2010 年河北中考数学模拟试题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题；每小题个小题；每小题 2 2 分，共分，共 2424分分）14 的平方根等于（）A2B2C2D22如图，直线 l1 l2，则 等于（）A150B140C130D12070l1130l23下列计算正确的是（）Aa6a2a3B(2)12Ca3a2a6D(3)01a 4 aa4化简的结果是（）a 2a 2a2A4B4C2aD2a5AC是电杆 AB的一根拉线，测得 BC6 米，ACB52，则拉线 AC的长为（）AACB题图第 56sin 52米B6tan 52y米C6cos52米Dy=kx+b2x6con 52
2、米N1M1PB1ACPM ND-2O6一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，k0）的图像如图所示，则不等式kx+b0 的解集是（）Ax2Bx0Cx2x07汽车以 72 千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷驾驶员按一下喇叭，4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度为 340 米/秒，设听到回响时汽车离山谷 x 米，根据题意可列方程为（）A2x+4204340B2x4724340C2x+4724340D2x42043408如图，在 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转任意角度得到MNP，则其旋转中心是（）A点 AB点 BC点 CD点 D9在物理实验课上，小明用弹簧
3、秤将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤读数 y（单位：N）与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系图像大致是（）OxOxOxOxyyyy第 6 题图第 8 题图ABCD10将长为 20cm，宽为 2cm 的长方形白纸条，折成如图所示的图形，并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A34cmB36cmC38cmD40cm11 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产 现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得利润 y 与月份之间的函数关系为 y=n+14n24则该企业一年中应停产的月份是（）A1 月，2 月，3 月B2
4、 月，3 月，4 月C1 月，2 月，12 月D1 月，11 月，12 月12有一列数：a1，a2，a3，a4，an1，an，其中 a152+1，a253+2，a354+3，a455+4，当 an2009 时，n 的值等于（）A2010B2009C401D3342卷卷 II II（非选择题，共（非选择题，共 9696分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题；每小题个小题；每小题 3 3 分，共分，共 1818分把答案写在题中横线上）分把答案写在题中横线上）13分解因式：a3a=_14下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为2 时，输出的数值是4输出15为了参加市
5、中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为输入 xx216若1x1y3，则1x21y2的值为_S2OA第 17 题图17 如图 P 内含于 O，O 的弦 AB切 P 于点 C，且 OP AB，若阴影部分的面积为 9，则弦 AB的长为18如图，大正方形中有两个小正方形，如果它PBS1第 18 题图们的面积分别为 S1，S2，那么 S1S2（填“”、“”或“”）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题；共个小题；共 7676 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤）19（本小题满分 8 分）已知方程1x 1 1的解是 k，求关于 x 的方程 x+kx0 的解220（本小题满分 8 分）图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶点上按以下程序操作（1）画出对应的图形（2）求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的 2 倍，得到ABC；输入ABCABC绕点B顺时针旋转 90，得到ABC输出图形AOBC21（本小题满分 9 分）在中央电视台第 2 套 购物街 栏目中，有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为
7、20 等分，并在边缘标记 5、10、15、100 共 20 个 5 的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本游戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次，则以两次得分之和为本轮游戏的得分；若某选手游戏得分超过 100 分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过 100 分的情况下，分数高者裁定为“赢”；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢。现有甲乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：（1）甲已旋转转盘一次，得分 65 分，他选择再旋转一次，求他本轮游
8、戏不被“爆掉”的概率。（2）若甲一轮游戏最终得分为 90 分，乙第一次旋转转盘得分为 85 分，则乙还有可能赢吗？赢的概率是多大？（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现在各旋转一次后甲得 85 分，乙得 65 分，你认为甲是否选择旋转第二次？说明你的理由。22（本小题满分 9 分）已知：等腰OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 的坐标为（33,3），点 B 的坐标为（6，0）.（1）若OAB 关于 y 轴的轴对称图形是OAB，请直接写出 A、B 的对称点A、B的坐标；（2）若将OAB沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 A 恰好落在反比例函数y 63x的图像上，求 a 的值；（3）若OAB绕
9、点 O 按逆时针方向旋转度（0 90）.当=30时点 B 恰好落在反比例函数y kx的图像上，求 k的值 问点 A、B 能否同时落在 中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.23（本小题满分 10 分）如图所示，在 RtABC中，C=90,BAC=60，AB=8半径为3的 M 与射线 AC相切，切点为 N（1）若 M 向左在直线 AN 上无滑动滚动 1.2 周后恰与 BC首次相切，则 CN；（2）若 M 向左在直线 AN 上无滑动滚动，当 AN3 时，求出 RtADE 的直角边 DE 被 M截得的弦 PQ 的长度;（3）在（2）的条件下，判断 RtADE 的斜边 AD 所在
10、的直线与 M 的位置关系，并说明理由24（本小题满分 10 分）BMACN如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 P 在 AB上从 A 向 B运动，连接 DP 交 AC于点Q。（1）试证明：无论点 P 运动到 AB上何处时，都有ADQ ABQ；（2）当点 P 在 AB上运动到什么位置时，ADQ的面积是正方形 ABCD面积的16；（3）若点 P 从点 A 运动到点 B，再继续在 BC上运动到点 C，在整个运动过程中，当点 P 运动到什么位置时，ADQ恰为等腰三角形。25（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线 X=2 与 x 轴相交于点 B，连结 O
11、A，抛物线 y=x2从点 O 沿 OA 方向平移，与直线 X=2 交于点 P，顶点 M 到 A 点时停止移动（1）求线段 OA 所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点 M 的横坐标为 m,用 m 的代数式表示点P 的坐标；当 m 为何值时，线段 PB 最短；（3）当线段 PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使QMA的面积与PMA的面积相等，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由26（本小题满分 12 分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 t（天）的关系如下表：时间 t（天）日销售量 m（
12、件）1943906841076362414t 25未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y1（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为y1（1 t 20且 t 为整数），后 20 天每天的价格 y2（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为y2 12。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：t 40（21 t 40且 t 为整数）（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 m（件）与 t（天）之间的关系式；（2）请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t（天）的增大而增大，求 a 的取值范围。