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1、2010 年武汉市中考数学模拟试题第卷（选择题，共第卷（选择题，共 3636 分）分）一、选择题（共 12 小题。每小题 3 分。共 36 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑（1010 湖北武汉）湖北武汉）1 有理数2 的相反数是（）（A）2（B）2（C）（1010 湖北武汉）湖北武汉）2 函数y 11（D）22x1中自变量 x 的取值范围是（）(A)x1(B)x1(C)x1(D)x1（1010 湖北武汉）湖北武汉）3 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x1，x2（B）x1，x2（C）x1，x2（D）x1，x2
2、（1010 湖北武汉）湖北武汉）4 下列说法：“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是 6”(A)都正确(B)只有正确(C)只有正确(D)都正确（1010 湖北武汉）湖北武汉）5 2010 年上海世博会开园第一个月共售出门票664 万张，664 万用科学计数法表示为()(A)664104(B)66.4l05(C)6.64106(D)0.664l07（1010 湖北武汉）湖北武汉）6 如图，ABC 内有一点 D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC 的大小是（）(A)100(B)80(C)70(D)50（1010 湖北武汉）湖北武
3、汉）7 若 x1，x2是方程 x2=4 的两根，则 x1+x2的值是()(A)8(B)4(C)2(D)0（1010 湖北武汉）湖北武汉）8 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是(A)(B)(C)(D)（1010 湖北武汉）湖北武汉）9 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点 A55的坐标是（）1(A)（13，13）(B)（13，13）(C)（14，14）(D)（14，14）（1010 湖北武汉）湖北武汉）10如图，O 的直
4、径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，ACB 的平分线交O 于 D，则 CD 长为（）(A)7(B)7 2(C)8 2(D)9（1010 湖北武汉）湖北武汉）11随着经济的发展，人们的生活水平不断提高下图分别是某景点20072009 年游客总人数和旅游收入年增长率统计图已知该景点2008 年旅游收入 4500 万元下列说法：三年中该景点 2009 年旅游收入最高；与 2007 年相比，该景点 2009 年的旅游收入增加4500(1+29%)4500(133%)万元；若按 2009 年游客人数的年增长率计算，2010 年该景点游客总人数将达到280(1280255)万人次。其中正确的个数是
5、（）255(A)0(B)1(C)2(D)3（1010 湖北武汉）湖北武汉）12如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，BDDC，BE=DC，CE 平分BCD，交 AB 于点 E，交 BD 于点 H，ENDC 交 BD 于点 N下列结论：BH=DH；CH=(2 1)EH；SENHEHSEBHEC2AEHNBCD其中正确的是（）(A)(B)只有(C)只有(D)只有第卷（非选择题，共 84 分)二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果宣接填写在答卷指定的位置2（1010 湖北武汉）湖北武汉）13计算：sin30=_，(3a2)2=_
6、，(5)=_（1010 湖北武汉）湖北武汉）14某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38，40这组数据的中位数是_（1010 湖北武汉）湖北武汉）15如图，直线 y1=kx+b 过点 A（0，2），且与直线 y2=mx 交于点 P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2 的解集是_.（第 15 题图）（第 16 题图）（1010 湖北武汉）湖北武汉）16如图，直线y 且 ABAC=4，则 k=_k3xb与 y 轴交于点 A，与双曲线y 在第一象限交于 B、C 两点，x3三、解答题(共 9 小题，共 72 分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步
7、骤或画出图形（1010 湖北武汉）湖北武汉）17(本题满分 6 分)解方程：x2+x1=0（1010 湖北武汉）湖北武汉）18(本题满分 6 分)先化简，再求值：(x25x3)，其中x 2 3x 22x 4（1010 湖北武汉）湖北武汉）19(本题满分 6 分)如图。点 B，F，C，E 在同一条直线上，点 A，D 在直线 BE 的两侧，ABDE，ACDF，BF=CE求证：AC=DF3ABFCED（1010 湖北武汉）湖北武汉）20(本题满分 7 分)小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4 的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽
8、取一张，记下数字 如果所记的两数字之和大于4，则小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，则小欣胜。(1)请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率；(2)若小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大?为什么?（1010 湖北武汉）湖北武汉）21(本题满分 7 分)(1)在平面直角坐标系中，将点A（3，4）向右平移 5 个单位到点 A1，再将点 A1绕坐标原点顺时针旋转 90到点 A2直接写出点 A1，A2的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B（a，b）向右平移 m 个单位到第一象限点 B1，再将点 B1绕坐标原点顺时针旋转 90到点 B2，直接写出点 B1，B2的坐
9、标；(3)在平面直角坐标系中。将点P（c，d）沿水平方向平移n 个单位到点 P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转 90到点 P2，直接写出点 P2的坐标（1010 湖北武汉）湖北武汉）22(本题满分 8 分)如图，点 O 在APB 的平分线上，O 与 PA相切于点 C(1)求证：直线 PB 与O 相切；(2)PO 的延长线与O 交于点 E若O 的半径为 3，PC=4求弦 CE 的长（1010 湖北武汉）湖北武汉）23(本题满分 10 分)某宾馆有 50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80 元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10 元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的
10、每个房间每天支出 20 元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340 元设每个房间的房价每天增加x 元(x 为 10 的正整数倍)(1)设一天订住的房间数为y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元?（1010 湖北武汉）湖北武汉）24(本题满分 10 分)已知：线段OAOB，点C 为 OB 中点，D 为线段 OA 上一点。连结AC，BD 交于点 P(1)如图 1，当 OA=OB，且 D 为 OA 中点时，求(2)如图 2，当 OA=OB，且A
11、P的值；PCAD1时，求 tanBPC 的值AO44(3)如图 3，当 ADAOOB=1n2 n时，直接写出 tanBPC 的值（图 1）（图 2）（图 3）（1010 湖北武汉）湖北武汉）25(本题满分 12 分)如图抛物线y1 ax22axb经过 A（1，0），C（2，3）两点，与2x 轴交于另一点 B(1)求此地物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为 M，点 P 为线段 OB 上一动点(不与点 B 重合)，点 Q 在线段 MB 上移动，且MPQ=45，设线段 OP=x，MQ=2y2，求 y2与 x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围；2(3)在同一平面直角坐标系中，两条直线 x=m，x=n 分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H问四边形 EFHG 能否为平行四边形?若能，求 m，n 之间的数量关系；若不能，请说明理由备用图5