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1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年杭州市高中招生文化考试数学模拟试题考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试 题 卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可用多种不同方法来选取正确答案.1.下面计算正确的是【 】 A. B. C. D.2.下列图形中，是中心对称图形的是【 】 ABCD3.如图，两个大小不同的球在水平面上靠
2、在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是【 】A.两个外离的圆 B.两个外切的圆 C.两个相交的圆 D.两个内切的圆4.据杭州市统计局公布的第六次人口普查数据，杭州常住人口达到870.04万人，其中870.04万人用科学记数法且保留四位有效数字表示为【 】 A.人 B.人 C. 人 D. 人第3题图(第6题)DFEABC丙丁乙甲第5题图5.抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式0的解是【 】 Ax1 Bx-1 C-1x0 D0x16.如图，以ABC的每一条边为边作三个正三角形ABD、BCE和ACF已知这三个正三角形构成的图形中，甲、乙阴影部分的
3、面积和等于丙、丁阴影部分的面积和，则FCE=【 】A130B140C150D1607.如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是【 】OOOOPABssssttttABCD8.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率为【 】A B C DAB第8题图第9题图第
4、10题图9.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【 】A.点（0，4）B.点（2，3） C.点（6，1）D.点（7，0）10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE = DF，连结BF与DE相交于点G，连结CG与BD相交于点H，下列结论：AED DFB； S四边形BCDG =；若AF = 2DF，则BG = 6GF。其中正确的结论（ ） A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11
5、. 若等式成立，则的取值范围是 。 12. 。13. 已知扇形的圆心角为150，它所对应的弧长20cm，则此扇形的半径是 cm，面积是 cm214.若表示实数中的最大者设，记设，若，则的取值范围为 。ABCPD第14题图第16题图.P15.如图，ABC的外角ACD的平分线CP和内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=46，则CAP= .16.如图，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上， P是直线AB上方抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E，当点P的横坐标为x= 时，PDE的周长最大，最大值是 ；三. 全面答一答 (本题有7个小
6、题, 共66分) 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. (本小题满分6分) 解方程：18(本小题满分8分) 杭州市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图已经知A、B两组发言人数直方图高度比为15发言次数nA0n50B5n10C10n15D15n20E20n25F25n30ABCDEF组别人数025201510510发言人数直方图发言人数扇形统计图ABC 40%D 26%EF6%4%请结合图中相关的
7、数据回答下列问题：(1)A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数19.(本小题满分8分) 先化简分式：-，再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值 20.（本小题满分10分） 某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30夹角（1）求出树高AB；（结果精确到个位，下同）（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）、（3）解答
8、） 求树与地面成45角时的影长； 求树的最大影长(3)(2)(1)（第21题图）21. (本小题满分10分) 如图，BD为O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2，ED=4,(1)求证:ABEADB;(2)求AB的长； (3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与O的位置关系，并说明理由. 22.（本小题满分12分） 情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示 观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 图1 图2问题探究 如图3，
9、ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸 如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.图3图4 23. （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中0，又点是抛物线的对称轴上一动点 （1）求点A、C的坐标； （2）在图1中的上找一点，若周长最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使得ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由； （4）如图3，在（2）的条件下，线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作交轴于点,设移动的时间为秒，试把的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值； 第23题图3第23题图1第23题图2专心-专注-专业