《14.1.1.1同底数的幂的乘法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.1.1同底数的幂的乘法.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14.1.1.1同底数的同底数的幂的乘法的乘法学习目标学习目标1.探索掌握同底数幂乘法法则探索掌握同底数幂乘法法则2.会应用法则进行计算会应用法则进行计算 问题问题1 1 一种电子计算机每一种电子计算机每秒可进行秒可进行1 1千万亿千万亿(101015 15)次运算，它工作次运算，它工作10103 3 s s 可进行可进行多少次运算？多少次运算？（1）如何列出算如何列出算式？（式？（2）1015的意义是什么？的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计怎样根据乘方的意义进行计算？算？列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？回顾一下，什么叫乘方？回顾一下，
2、什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。1.1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。回顾回顾 热身热身(2)、(-2)(-2)(-2)=(-2)()3(3)、aaaaa=a()5(4)、x4=x x x x（1）55 5 5=5()4an指数指数幂幂底数底数=aaan个个aan表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?2522=_=2()（101010）（1010）(22222)(22)a3a2=a（）103102=_=10（）75aaaaa5=2（）=10（
3、）=a（）请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？有什么关系？2522=2（）103102=10（）a3a2=a（）755猜想：猜想：aman=?（m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+25+23+2猜想猜想猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)am+naman=（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义）（乘方的意义）=aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an=am+n(当当m、n都都是是正
4、正整整数数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！aman=am+n(m、n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否具有这一性质呢？当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（
5、同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，相幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加乘时指数才能相加.同底数同底数幂的乘法运算法的乘法运算法则am an=am+n (当当 m、n都都 是是 正正 整整 数数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）例例1 1计算：计算：（1）（2）（3）（4）新知运用新知运用-例题学习例题学习练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）（1）105106（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b(1011)(a10)（x10）（b6）Good!练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对
6、？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 m+m3=m+m3 了不起！了不起！填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练变式训练x3a5x32m真棒！真棒！真不错！真不错！你真行！你真行！太棒了！太棒了！1.计算计算:(1)x nxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.解解:x nxn+1=xn+(n+1)=x
7、2n+1aman=am+n公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7练习练习2计算：计算：（1）(2 2)(3)x3 -x5 28(-2)7（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=练习练习3计算：计算：（1）（2）温馨提示：温馨提示：同底数幂同底数幂相乘时，指数是相乘时，指数是相加相加的；的；底数为底数为负数负数时，先用同底数幂的乘法时，先用同底数幂的乘法法则计算，法则计算，最最后后确确定结果的正负定结果的正负；
8、不能疏忽不能疏忽指数为指数为1 1的情况；的情况；公式中的公式中的a a可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）（2）a8+a8计算计算:（1）a8a8 要看仔细呦！要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；必须具备同底、相乘两个条件；2.注意注意 am an 与与am+an的区别；的区别；例例2aman=am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：幂幂的意义的意义:an=aaan个个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用2、已知：am=2，an=3.求am+n =？.解解：am+n=am an（逆运算）（逆运算）=2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n=.6谢谢观赏谢谢观赏