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1、3.3 解一元一次方程解一元一次方程 去分母去分母仙市中学：仙市中学：龚联彬龚联彬解一元一次方程解一元一次方程去分母去分母教材分析教法与教学设计思想教与学互动设计教材分析：教材分析：方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是解一元一次方程的第3课时。解方程既是本章的重点也对今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳形成和掌握解方程的基本步骤和技
2、能。教教 学学 目目 标标知识目标：知识目标：1、掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程2、了解一元一次方程解法的一般步骤能力目标：能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。情感目标：情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望。2、通过埃及古题的情境感受数学文明。理解和掌握方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。教材分析：教材分析：教教 学学 重、难点重、难点教教教教 学学学学 重点重点重点重点会通过去分母解一元一次方程 教教教教 学学学学 难点难点难点难点探究通过去分母的方法解一元一次方程 教材分析：教材分
3、析：说教说教 法法 在前面的学习中，学生已经学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生经历发现的全过程。教法与教学设计思想教法与教学设计思想教学设计的指导思想教学设计的指导思想 我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发现并解决问题，而不是被动的回答老师的问题、
4、接受老师的答案。2、精心设计问题。因为好的问题设计不但能激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。3、变式训练及时巩固。因为学生们学完一个问题后往往从形式上掌握例题，至于消化还得靠有效的训练，通过例题的变式使得学生能够及时巩固知识。教法与教学设计思想教法与教学设计思想教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计活动一：列方程解决实际问题活动二：解含有分母的一元一次方程活动三：用“去分母”的方法解一元一次方程活动四：立即巩固活动五：
5、课堂小结与练习课堂小结与练习课堂小结与练习课堂小结与练习教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计活动活动1、创设问题情境：引言:这件是英国伦敦博物馆珍藏的珍贵文物纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了。在文书中记载了许多有关数学的问题其中有一个这样的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。(1)能不能用方程解决这个问题?(2)能尝试解这个方程吗?(3)不同的解法有什么各自的特点?设计意图：设计意图：设计意图：设计意图：教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计1、通过列方程，
6、使学生再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的一个主要模型。2、经过对同一方程不同解法的比较，得到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母。这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法。由此学生便自行突破了难点。3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力。获得成就感，激发学好本节知识的兴趣。教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计活动活动2 下面方程 可以怎样求解?观察方
7、程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结:要解此方程，应先去分母。怎样去分母?学生自己解去掉分母后的这个方程 归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等 教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计 讲解时呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点这样做的目的不仅培养了学生这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，巩固了学生对解方程的理的学习自主性和团体协作精神，巩固了学生对解方程的理解。还对与重、难点知识的突破起到了一定
8、的促进作用。解。还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。通过对错例的辨析，加深学生对 去分母的认识，避免解方程时出现类似错误 去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化就能转变成熟悉的知识，问题就能得以解决。通过在解方程过程中“去分母”这一步骤体会转化思想转化思想转化思想转化思想。教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计活动活动3:例1：解方程(自贡市2009年下期七年级期末考试题）设计意图设计意图：（1）本题选用自贡市期末考试题的目的为激发学生解决本题的兴趣；（2）用实践来加深对“去分母”的方法解一元一次方程的认识理解
9、。并结合本题思考，能否总结解这种方程的一般操作过程?教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计 通过本题巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定。了解对方程的每一次变形都是为了将方程化归为最终的形式。解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤。教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计活动活动4：变式训练：变式训练 解方程:设计意图设计意图设计意图设计意图:利用变式进一步巩固学生对去分母和以前知识的掌握。并为学生自己总结本节课知识做好准备。教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计教与学互动设计活动活动活动活动5 5：课堂小结与练习：课堂小结与练习：课堂小结与练习：课堂小结与练习（1 1）本节课所学知识及依据；）本节课所学知识及依据；）本节课所学知识及依据；）本节课所学知识及依据；（2 2）去分母时应该注意的事项；）去分母时应该注意的事项；）去分母时应该注意的事项；）去分母时应该注意的事项；（3 3）解一元一次方程的一般步骤。）解一元一次方程的一般步骤。）解一元一次方程的一般步骤。）解一元一次方程的一般步骤。最后做课堂练习，巩固本节知识。最后做课堂练习，巩固本节知识。最后做课堂练习，巩固本节知识。最后做课堂练习，巩固本节知识。