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1、运用完全平方公式分解因式 制作人：袁屹东 学学 习目习目 标标因式分解整式乘法学会运用完全平方公式分解因式学会运用完全平方公式分解因式渗透渗透“换元换元”的数学思想和方法，培养观察、分析的数学思想和方法，培养观察、分析问题的能力问题的能力a2+2ab+b2(a+b)2认识和掌握完全平方式的两种表达式认识和掌握完全平方式的两种表达式：a2+2ab+b2,会准确辨别三项式是否是完全平方式会准确辨别三项式是否是完全平方式理解运用完全平方公式分解因式与整式乘法是相理解运用完全平方公式分解因式与整式乘法是相 反的变形：反的变形：提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a
2、+b)(a-b)讨论把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)(2)完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b2 运用 分解因式特征：特征：三项式三项式 两平方项的符号相同两平方项的符号相同 首尾首尾2倍中间倍中间项公式：完全平方式完全平方式：1.下列多项式哪些是下列多项式哪些是完全平方式完全平方式？哪些不是？哪些不是？（1）x2-6x+9 （2）1-4a2 （3）x2-0.5x+0.25 （4）4x2+4x-1 （5）-1+m-0.25m2 （6）-4y2-12x
3、y-9x2x2-2x3+32-12-210.5m+(0.5m)2-(2y)2+22y3x+(3x)2 试一试试一试 2.填空：（1）a2+b2=(a+b)2 （2）a2-2ab+=(a-b)2 （3）m2+2m+=()2 （4）n2-2n+=()2 （5）x2-x+0.25=()2 （6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y把下列多项式分解因式（1）（2）（3）（4）（5）(3b)222a3b+=(2a+3b)2（2）-x2+4xy-4y2 解：原式原式=-(x2-4xy+4y2)=-x 2-2x2y+(2y)2 =-(x-2y)2（1）4a2+12ab
4、+9b2 解：原式原式=(2a)2（3）18ax2+24axy+8ay2 解：解：原式原式=2a(9x2+12xy+4y2)=2a(3x)2+23x2y+(2y)2 =2a(3x+2y)2（4）x4-2 +1 解：解：原式原式=()2-2.1 +12 =(-1)2 =(x+1)(x-1)2(5)解：原式解：原式 把下列各式分解因式：（1）9-6y+y2 （2）m2-2m(p+q)+(p+q)2 （3）27a2+18ab+3b2 （4）x3-4x2y+4xy2我自信：我能独立完成！我自信：我能独立完成！（5）1.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平方 式，则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2,求 +ab 的值。的值。3.已知已知x2+4x+y2-2y+5=0,求求 xy 的值的值。思考课堂小结与作业布置本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？通过本节课的学习，你怎样提升提升自己？作业布置：教材67页A组第2题（必作题必作题）B组第4题（选作题选作题）